Question

1. Calcula el valor de la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados y a partir de este, determina si la recta es ascendente, descendente, horizontal o vertical. a) (-1,3)y (2,-5) . 3​

Answer 1

A partir del valor de la pendiente se determina que la recta es descendente

Solución

Pendiente de una recta

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La pendiente es igual al cambio en y respecto al cambio en x

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ en \ y }{ cambio \ en \ x } }}$

El cambio en x es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en y es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

$\boxed{\bold {m = \frac{ elevacion }{ avance } }}$

La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente de la recta

Determinamos la pendiente que pasa por los puntos dados

$\large\boxed{\bold { A \ (-1,3) \ \ \ B\ ( 2,-5) } }$

La pendiente está dada por

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos }$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -5 - (3) }{ 2 - (-1) } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -5 - 3 }{ 2+1 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -8 }{ 3 } }}$

$\large\boxed{\bold {m =- \frac{8}{3} }}$

La pendiente m es igual a -8/3

Luego como la pendiente m de la recta es menor a 1  $\bold{m< 1}$ se tiene una recta descendente