Question

1.-calcula el término 15 de la siguiente sucesión geométrica 6,12,24,48,96


2.-calcula la suma de los primeros 15 número
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Answer 1

Respuesta:  1. El término número 15 de la progresión es 98 304

                    2. La suma de los 15 primeros términos de la progresión es

                        S15  = 196 602

                   

Explicación paso a paso:

1.

* Primero se determina el término general de la sucesión.

 Como es geométrica, su término general es  an = a1 . R^(n-1).

 a1 = Primer término ; R es la razón   y  n es el número de orden de   cualquier término.

Tenemos que a1 = 6 ,  R = 12/6 = 2. Entonces an = 6 . 2^(n-1) = 3 . 2^n

**  Cuando n = 15 se obtiene el término número 15:

    a15  = 3 . 2^(15) = 3 . 32 768  = 98 304

2. Suma de los 15 primeros términos de la progresión.

 La suma de los  n  primeros términos de una progresión geométrica es:

 Sn = (an . r   -   a1) / (r - 1).  Por tanto:

 S15  = [(98 304 . 2)   -  6)] / (2 - 1)

 S15  = 196 602