Question

1) Calcula el radio de la circunferencia, teniendo en cuenta el hexágono regular
inscripto de 102 dm de perímetro.​

Answer 1

El radio de la circunferencia en la que el hexágono está inscripto es de 39,26 dm.

Explicación paso a paso:

El perímetro de un hexágono regular tiene la siguiente expresión:

$P=\frac{3}{2}\sqrt{3}.l$

Donde 'l' es la medida del lado del hexágono, de esta expresión podemos despejar y calcular dicha medida:

$l=\frac{P}{\frac{3}{2}\sqrt{3}}=39,26dm$

Como el hexágono se divide en 6 triángulos equiláteros congruentes a través de las rectas que unen el centro con los vértices, y la distancia entre el centro y el vértice es igual al radio de la circunferencia en que el hexágono está inscripto, el radio de la circunferencia es de 39,26dm.