1) calcula el perimetro y el area de un rombo cuyo lado mide 10cm y la diagonal mayor 16cm
2) calcula el area y el perímetro del siguiente trapecio, la base menor mide 3m la base mayor mkde 8m y la altura 5m.
3) el perimetro de un trapecio isosceles es 110m las bases miden 40 y 30 respectivamente. calcula los lados no paralelos y el area
4) determinar el lado de un triángulo equilatero cuyo perimetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿ serán iguales sus áreas?
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1)
Las diagonales dividen al rombo en cuatro triángulos rectángulos iguales.
Aplicando Teorema de Pitágoras a uno de ellos:
cateto 1 = 1/2 diagonal mayor = 8
cateto 2 = 1/2 diagonal menor
hipotenusa = lado = 10
(cateto 2)^2 = 10^2 - 8^2
cateto 2 = 6
Medidas del rombo
Perímetro = 4xlado
= 4x10
= 40 m
Area = 1/2(Dxd)
= 1/2(16x12)
= 96 m^2
2)
Se asume trapecio isóceles
Trazando una perpendicular del vértice del lado menor con el lado no paraleo al lado mayor, se forma un triángulo rectangulo donde
catetos: 5 y 2.5
hipotenusa: lado no paralelo = L
L^2 = (5)^2 + (2.5)^2
L = (raiz de 31.25)
Medidas
Perímetro = 3 + 8 + 2(raiz de 31.25)
Area = 1/2(B + b).h
= 1/2(8 + 3).5
= 27.5 m^2
3)
Lado no paralelo = L
L = 1/2[110 - (40 + 30)]
= 20 m
Area = A
Con el mismo procedimeinto anteriror, se obtiene la altura
h = 5(raiz de 15)
A = 1/2(30 + 40)[5(raiz de 15)]
= 175(raiz de 15)
4)
Perímetro cuadrado = 4x12 = 48 m
triángulo = 48
Lado triángulo = 48/3
= 16 m
Area cuadrado = 12x12 = 144 m^2
triángulo = 16[8(raiz de 3)
= 12(raiz de 3) m^2
Las areas son diferentes
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Explicación paso a paso:
1) calcula el perimetro y el area de un rombo cuyo lado mide 10cm y la diagonal mayor 16cm
2) calcula el area y el perímetro del siguiente trapecio, la base menor mide 3m la base mayor mkde 8m y la altura 5m.
3) el perimetro de un trapecio isosceles es 110m las bases miden 40 y 30 respectivamente. calcula los lados no paralelos y el area
4) determinar el lado de un triángulo equilatero cuyo perimetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿ serán iguales sus áreas?
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