Question

1
calcula el área lateral de un prisma de altura 10 cm y cuya base es un triángulo donde sus lados miden 3.5 y 7 cm

2, un prisma de base rectangular tiene lados de 3 cm y 4 cm y una altura de 24 cm determina su área lateral y su volumen

3, calcula el área total de un cubo si su volumen mide 729 cm cúbicos

4, calcula el volumen de un prisma triangular regular cuya Arista básica es 4 cm y su altura 10cm

5,, calcula el área total de un tetraedro regular si su Arista mide 9 centímetros

6 determina el volumen de un hexaedro regular si su Arista mide 9 cm



X favor ayudarme con sta practica, mañana te go q presentar

Answer 1

Se trata de cálculos de Áreas y Volúmenes de figuras geométricas Tridimensionales (3D).

1) Calcula el área lateral de un prisma de altura 10 cm y cuya base es un triángulo donde sus lados miden 3,5 y 7 cm.

Altura prisma (h) = 10 cm

Lados del triángulo 2 de 3,5 cm y 1 de 7 cm

• Lado 1:

A1 = 7 cm x 10 cm

A1 = 70 cm²

• Lado 2 = Lado 3

A2 = A3 = 3,5 cm x 10 cm

A2 = A3 = 35 cm²

AL = A1 + A2 + A3

AL = (70 + 35 + 35) cm²

AL = 140 cm²

2) Un prisma de base rectangular tiene lados de 3 cm y 4 cm y una altura de 24 cm determina su área lateral y su volumen.

Largo (l) = 4 cm

Ancho (a) = 3 cm

Altura (h)= 24 cm

El volumen es la multiplicación de sus lados.

V = l x a x h

V = 4 cm x 3 cm x 24 cm

V = 288 cm³

El área es la suma de las áreas de las caras que son en pares.

AT = 2[(l x a) + (a x h) + (l x h)]

AT = 2[(4 x 3) + (3 x 24) + (4 x 24)] cm²

AT = 2[12 + 72 + 96] cm²

AT = 2[180] cm²

AT = 360 cm²

3) Calcula el área total de un cubo si su volumen mide 729 cm cúbicos.

V = 729 cm³

L = ∛V

L = ∛729 cm³

L = 9 cm

El área total (AT) es 6 veces el área lateral (Al).

Al = l²

AT = 6l²

AT = 6 x (9 cm)²

AT = 6 x 81 cm²

AT = 486 cm²

4) Calcula el volumen de un prisma triangular regular cuya Arista básica es 4 cm y su altura 10 cm.

Arista (a) = 4 cm

Altura (h) = 10 cm

El volumen se obtiene de la fórmula siguiente:

V = (√3/4) x l² x h

V = (√3/4) x (4 cm)² x (10 cm)

V = (√3/4) x (16 cm²) x (10 cm)

V = (√3/4) x (160) cm³  

V = 69,28 cm³

5) Calcula el área total de un tetraedro regular si su Arista mide 9 centímetros.

Arista (a) = 9 cm

El área se obtiene de la fórmula siguiente:

A = a²√3

A = (9 cm)² x √3

A = 81 cm² x √3

A = 140,29 cm²

6) Determina el volumen de un hexaedro regular si su Arista mide 9 cm.

Arista (a) = 9 cm

El volumen se obtiene de la fórmula siguiente:

V = a³

V = (9 cm)³

V = 729 cm³