Question

1)Calcula el área de un triángulo equilátero sabiendo que su perímetro es de 48 cm
2)Determina el área de un triángulo equilátero cuyo lado mide 2,5 dm
3)Encuentra el área de un triángulo equilátero sabiendo que tiene un perímetro de 75 mm
4)Halla el área de un triángulo equilátero que tiene como perímetro 22,5 cm
5) Calcula el área de un triángulo equilátero que tiene de lado 23
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Answer 1

Respuestas:

1) 110,8512 cm^2

2) $\sqrt{3}$

Explicación paso a paso:

1) como es un triángulo equilátero sus tres lados son iguales, y como el perímetro es la suma de todos los lados entonces:

48 ÷ 3 = 16

Cada lado mide 16 cm.

Trazamos la altura y hallamos su valor aplicando Pitágoras.

$h ^{2} = a^{2} + b^{2} \\16^{2} = 8^{2} + b^{2} \\256 = 64 + b^{2} \\256 - 64 = b^{2} \\\sqrt{192} = b\\13.8564 = b$

la altura mide 13.8564 cm.

ahora sí podemos hallar el área del triángulo aplicando formula

$a = \frac{b*h}{2} \\a = \frac{16*13.8564}{2} \\a = \frac{221.7024}{2} \\a = 110,8512$

el área del triángulo mide 110,8512 cm^2

2) Área de un triangulo equilatero:

$\sqrt{3.a^{2} \\/4$

Entonces:

$\sqrt{3.4} \\/4$

Simplificamos y saldría:

$\sqrt{3}$