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b) Se coloca un satélite en órbita circular a una altura h sobre la Tierra. Deduzca las
expresiones de su energía cinética mientras orbita y calcule la variación de energía potencial
gravitatoria que ha sufrido respecto de la que tenía en la superficie terrestre.
Prueba de Selectividad, Comunidad de Andalucia, Junio 2015-2015, FISICA
Respuestas a la pregunta
b) Se coloca un satélite en órbita circular a una altura h sobre la tierra. Deduzca las expresiones de su energía cinética mientras orbita y calcule la variación de energía potencial gravitatoria que ha sufrido respecto a la que tenía en la superficie terrestre.
La energía cinética se calcula como:
Ec = m*V^2
En este caso se tiene que V = Ve = √2*G*M/(R + h) ya que el satélite se encuentra a una altura por encima del radio de la tierra y por eso R + h.
Ec = 2*G*M*m/(R + h)
La energía potencia gravitatoria por otro lado se calcula como:
Eg = - G*M*m/R
Por lo tanto se tiene que la energía potencial gravitatoria en la superficie del planeta es:
Eg1 = - G*M*m/R
Para la energía potencial gravitatoria en órbita se tiene:
Eg2 = - G*m*m/(R + h)
Finalmente se tiene que la diferencia de energía potencial es:
Eg2 – Eg1 = - G*m*m/(R + h) - G*M*m/R
Eg2 – Eg1 = G*M*m*h/(R^2 + Rh)
La energía potencial gravitatoria es positiva debido al aumento en la altura.
PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA JUNIO 2015-2016 FÍSICA.