Question

1. Asigna el polinomio a multiplicadores.
A) a ^ 4 + 2a ^ 3 + a ^ 2
B) a ^ 3b ^ 2-2a ^ 2b ^ 3 + ab ^ 4
B) 4a + 4b-ay ^ 2-by2
D) a-2b-a ^ 3-2ab
D) 6a-6b-5b ^ 2 + 5ab
e) a ^ 2 + 6a + 9-b ^ 2
2. Expande los factores.
A) x ^ 2-16ax + 4a
B) x ^ 2 + 6x + 5
B) x ^ 4 + 64
3. Da un polinomio x ^ 4-26x ^ ​​2 + 25 al mayor número posible de factores

Answer 1

          
   1) Asigna el polinomio a multiplicadores :



     A)   a⁴ + 2a³ + a² = a² * ( a² + 2a +1 ) = a² *(a + 1 )*(a +1 )= a² *( a + 1)²



     B)  a³b² - 2a²b³ + ab⁴ =  ab² * (a² - 2ab + b² ) = ab² * ( a - b)²



     B)  4a + 4b - ay²- by² = 4 * (  a+ b ) - y² * ( a + b)=( a +b ) * ( 4 - y² )

                                                                         = ( a + b ) * ( 2 - y )* ( 2+ y )


     D)  a - 2b - a³ - 2ab = ( a - 2b ) - a ( a² + 2b) 

     
     D)  6a - 6b - 5b² + 5ab = 6* ( a - b ) - 5b* ( b - a ) = 6* ( a - b) + 5b* (a - b ) 
               
                                                                            = ( a - b ) * ( 6 + 5b ) 


     e) a²  + 6a + 9 - b² =  ( a + 3 )² - b² =  ( a + 3 + b ) * ( a + 3 - b )

                                                             = ( a +b +3 ) * ( a - b + 3 ) 


     2 ) Expande los factores :


  
       A)   x² - 16ax  + 4a  =   x ( x - 16a ) + 4a  


  
      B)  x²  + 6x + 5 =  ( x + 5 ) * ( x + 1 )


    
      B) x⁴ + 64 = x⁴ + 2⁶ 


    
    3) Da un polinomio  x⁴ - 26x² + 25  al mayor numero posible de factores.




                   x⁴  - 26x² + 25 =  ( x² - 25 ) * ( x² - 1 ) 


                                         = (x + 5 ) *  ( x - 5 ) * ( x + 1 ) * ( x - 1 )