Question

1. Arturito factoriza el polinomio R(x) = ax - 4 + x2, y determina que uno de los factores primos
es x – 1. Halle el valor del término independiente del otro factor primo, además determine el
valor de a.

Answer 1

Tenemos que al factorizar $R(x) = x^2+ax-4$ tendremos como uno de sus factores el término $(x-1)$, a la hora de calcular el otro factor nos dará $(x+4)$ con el valor de $a = 3$.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar el siguiente polinomio dado por la siguiente expresión

                                      $R(x) = x^2+ax-4$

Donde tenemos dado uno de sus factores por el término $(x-1)$, a la hora de buscar el segundo término vamos a considerar un factor de la forma $(x+b)$, desarrollando tenemos lo siguiente.

                            $(x-1)(x+b) = x^2+bx-x-b$

Ahora igualamos término a término

                            $x^2+bx-x-b = x^2+ax-4$

Donde tenemos que $b = 4$ y $bx -x = 4x - x = 3x = ax$ como resultado vemos que $a = 3$

Sustituyendo tendremos el siguiente factor

                             $(x-1)(x+4) = x^2+3x-4$

Con el término independiente del segundo factor igual a 4.

Ver más información sobre factorización en: https://brainly.lat/tarea/32544515

#SPJ1