Question

1) Aplicando la ley de coseno resuelve los siguientes triangulos:

a) a= 42; b = 35; c = 15
b) b= 12,3; c= 8,2; d= 35º, 15' 42''

2) Aplicando la ley de los senos resuelve los siguientes triangulos:

a) a= 25; c= 32; d= 25º
b) a= 15; b= 32; B= 54º, 14'. 45''

ES PARA MAÑANA PARA MI NOTA DEFINITIVA!!, ESPERO SU AYUDA!!, MUCHAS GRACIAS

Answer 1

Teorema de coseno y de seno:

Teorema de coseno:  es el que relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados

1) Aplicando la ley de coseno resuelve los siguientes triangulo

a) a= 42; b = 35; c = 15  

Dado que tenemos los tres lados suponemos que lo que se quiere saber e los tres ángulos

A = arco coseno b²+c²-a²/2bc

A = arco coseno (35)² +(15)²-(42)²/2*35*15

A = 107,40

B = arco coseno a²+c²-b²/2ac

B = arco coseno(42)²+(15)²-(35)²/2*42*15

B = 52,67°

C = 180°-A-B

C = 19,93°

b) b= 12,3; c= 8,2; D= 35º, 15' 42''

D = 35°+15´/60+42/3600

D =35,262°

d = √b²+c²-2bc*cosD

d = √(12,3)²+(8,2)²-2(12,3)(8,2)*cos35,262°

d = 12,32

2) Aplicando la ley de los senos resuelve los siguientes triángulos:

Teorema de los senos: es una proporción entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos.

a) a= 25; c= 32; d= 25º

Para poder aplicar La ley de los senos se requiere de dos ángulos y por lo menos el angulo opuesto, por tanto no tiene solución

b) a= 15; b= 32; B= 54º, 14'. 45''

Primero determinamos el angulo de A y con el determinamos el angulo C por diferencia, para encontrar el lado c

B = 54° +14/60 +45/3600

B = 54,25°

a/senA = b/senB54,25°

15/senA = 32/sen54,25°

15*sen54,25°/32 = sen A

A= arco seno 0,38

A = 22,36°

C = 180-22,36°-54,25°

C = 103,39°

c/sen103,39° = a/sen22,36°

c = a*sen103,39°/sen22,36°

c = 15*0,973/0,38

c = 38,40