1.-¿aparte de los numeros reales existe otro conjunto de numeros mas grandes?
2.- investigamos la definicion de numeros complejos y la forma de reprecentacion( es necesario citar la fuente de consulta)
3.-desarrollamos la potencia de la unidad imaginaria (hasta el exponente 8) deducimos la conclusion en base a la observacion.
Respuestas a la pregunta
Entre números reales no existe la radicación de índice par de valores negativos.
Por ese motivo se creó la unidad imaginaria tal que i = √(-1)
1. Se creó el llamado conjunto de números complejos que tienen dos componentes, una parte real y una imaginaria. Incluye a todos los demás conjuntos numéricos, N, Z, Q, I, R
Decimos entonces que un número real es un número complejo cuya parte imaginaria es nula.
2. Su forma es N = a + i b, siendo a y b números reales.
También se acepta la notación como pares ordenados: N = (a, b)
Pueden ser representados en el plano cartesiano: a en el eje horizontal, llamado eje real, b en el eje vertical, llamado eje imaginario.
3. Tabla de valores:
i⁰ = 1; i¹ = i; i² = - 1; i³ = - i; i⁴ = 1; i⁵ = i; i⁶ = -1; i⁷ = - i; i⁸ = 1
Los valores de las potencias de i se repiten cada 4
Cuando tenemos por ejemplo i²³⁵ no es necesario hacer toda la tabla.
La potencia 235 corresponde con el resto de la división por 4:
235 / 4 = 58, resto 3
Es decir i²³⁵ = i³ = - i
Mateo.