Question

1. Antonio al vender su laptop en S/. 2530, ganaría el 15% del 10%, del 80% del costo. ¿A cómo debe vender Antonio su laptop, si se realizan dos aumentos sucesivos del 20% y 10% al precio de costo?

Answer 1

Se empieza por representar el precio de costo como  "p".

Y lo que ganaría se expresa así:

$\dfrac{15}{100} \times\dfrac{10}{100} \times\dfrac{80}{100} \times p=\\ \\ \\ =\dfrac{3}{20} \times\dfrac{1}{10} \times\dfrac{4}{5} \times p=\\ \\ \\ =\dfrac{12}{1000} \times p=\\ \\ \\ \dfrac{3p}{250}$

Esto significa que si su laptop la compró por "p", el precio al que la vendió fue de:

$p+\dfrac{3p}{250}$

es decir, el precio de costo más la ganancia.

Como nos dice el precio de venta, queda la ecuación:

$p+\dfrac{3p}{250} =2530\\ \\ \\ 250p+3p=632500\\ \\ \\ p=\dfrac{632500}{253} \\ \\ \\ Precio\ de\ costo=2.500$

Conocido el precio de costo hay que aplicarle los aumentos sucesivos.

Aumentando el precio de costo en un 20%, el resultado sale del producto:

2500 × 1,2 = 3.000

Aumentando el nuevo precio en un 10%, el resultado sale del producto:

3000 × 1,1 = 3.300

Debe vender su laptop por 3.300 soles