1. Alejandro tomó varias monedas de su bolsillo y notó que solo tenía monedas de 10 y 25 centavos. Las contó y descubrió que tenía 26 monedas y que sumaban Q.5.00. ¿Cuántas monedas de 10 y de 25 centavos tiene Alejandro?
2. Antonio está fuera de su casa mirando los cerdos y las gallinas que están en el patio. Paola está dentro de la casa y no puede ver los animales. Peter le dice un acertijo: le dice que él puede ver 13 cabezas y 36 pies y le pregunta cuántos cerdos y cuántas gallinas hay en el patio. Ayuda a Nadia a encontrar la respuesta.
Respuestas a la pregunta
1: Cuando consigas encontrar el truco de expresar las dos incógnitas (monedas de 25 y monedas de 10) en función de una, tendrás casi todo el ejercicio resuelto, mira:
Tengo "x" monedas de 25
Tengo "2x" monedas de 10 (el doble que de 25 según dice)
Ecuación aplicando el lenguaje algebraico a la 2ª parte:
10·(2x-4)+25·(x+3) = 260 (expresando $2,60 en centavos)
... que significa que las monedas de 10 que tendría (si tuviera 4 menos) multiplicadas por su valor, más las monedas de 25 que tendría (si tuviera 3 más) multiplicadas por su valor, me dará el total de centavos. Y resolviendo...
20x -40 +25x +75 = 260 ... reduciendo términos semejantes y cambiando de lado...
45x = 225 ... o sea que x = 225/45 = 5 monedas de 25
Por tanto tengo 2·5 = 10 monedas de 10 (el doble).
Comprobación:
Si tuviera 3 más de 25 tendría 8, que multiplicadas por su valor sería: $200
Si tuviera 4 menos de 10 tendría 6, que multiplicadas por su valor sería: $60
Y efectivamente, si sumo 200+60 = 260 = $2,60
2:
No teniendo el dato del total de animales, hay dos soluciones posibles.
Dos grupos de 4 patas (2 cerdos) harían 8 patas y las 4 restantes corresponderían a 2 gallinas. Por tanto...
1ª solución: 2 cerdos y 2 gallinas
Un grupo de 4 patas (1 cerdo) y las 8 restantes corresponderían a 4 gallinas, por tanto...
2ª solución: 1 cerdo y 4 gallinas
Saludos.