1) Aldair es un estudiante del tercer grado. Él afirma que, en el método de Reducción se multiplican las ecuaciones del sistema por números convenientes para que al sumarlas se elimine una de las incógnitas y de esta manera puedo obtener los valores de “x” e ”y” ¿Estás de acuerdo con esta afirmación? Justifica tu respuesta.
2) En cambio, Carlos afirma que, en el método de Igualación debo despejar en las ecuaciones la misma variable, luego los igualo las dos expresiones de la variable despejada. Y finalmente los multiplico los valores obtenidos. ¿Cuál es el error de Carlos?
Respuesta PLS
Respuestas a la pregunta
De las dos afirmaciones hechas por Aldair y Carlos se puede concluir:
1. Es correcta la afirmación de Aldair respecto el método de Reducción.
2. El error de Carlos es al final de su explicación (Y finalmente los multiplico los valores obtenidos) ya que solo se debe sustituir el valor de dicha variable y obtener la otra.
Explicación paso a paso:
1. El método de Reducción es cuando se realizan artificios matemáticos (multiplicación o división de un número) a una o más de las ecuaciones del sistema para obtener incógnitas acompañadas de la misma constante con signo diferente. Al realizar la suma de se elimine una de las variables.
Ejemplo:
1. 2x + y = 5
2. x + 4y = 3
Multiplicar 2 por -2;
-2x - 8y = -6
Sumar 1;
(2-2)x + (1 -8)y = 5-6
-7y = -1
y = 1/7
x = 3 - 4(1/7)
x = 17/7
2. El método de Igualación consiste en despejar la misma variable de dos ecuaciones del sistema, luego igualar las expresiones y así obtener el valor de una de las variables. Luego sustituir el valor de dicha variable y obtener la otra.
Ejemplo:
1. 2x + y = 5
2. x + 4y = 3
Despejar x;
x = 5/2 - y/2
x = 3 - 4y
Igualar;
5/2 - y/2 = 3 -4y
(4- 1/2)y = 3 - 5/2
7/2 y = 1/2
y = 1/7
x = 3 - 4(1/7)
x = 17/7
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. El método de Reducción es cuando se realizan artificios matemáticos (multiplicación o división de un número) a una o más de las ecuaciones del sistema para obtener incógnitas acompañadas de la misma constante con signo diferente. Al realizar la suma de se elimine una de las variables.
Ejemplo:
1. 2x + y = 5
2. x + 4y = 3
Multiplicar 2 por -2;
-2x - 8y = -6
Sumar 1;
(2-2)x + (1 -8)y = 5-6
-7y = -1
y = 1/7
x = 3 - 4(1/7)
x = 17/7
2. El método de Igualación consiste en despejar la misma variable de dos ecuaciones del sistema, luego igualar las expresiones y así obtener el valor de una de las variables. Luego sustituir el valor de dicha variable y obtener la otra.
Ejemplo:
1. 2x + y = 5
2. x + 4y = 3
Despejar x;
x = 5/2 - y/2
x = 3 - 4y
Igualar;
5/2 - y/2 = 3 -4y
(4- 1/2)y = 3 - 5/2
7/2 y = 1/2
y = 1/7
x = 3 - 4(1/7)
x = 17/7