Question

1.Alan pretende dar aventon en su motocicleta a sus amigos bertha,carlos y diana, si se sabe que solamente pueden ir 3 a la vez en motocicleta contesta:

a)¿De cuantas maneras pueden ir en la motocicleta,sin restricción alguna?

b)¿De cuantas maneras pueden repartirse en la motocicleta, si se toma en cuenta el orden? ​

Answer 1

Luego de aplicar la fórmula de combinatoria con repetición y sin repetición hemos encontrado que Alan pueden montar a sus amigos sin restricción de 3 maneras distintas y si se cuenta el orden de 4 maneras distintas.

¿De cuántas maneras pueden ir los amigos de Alan en la motocicleta,sin restricción alguna?

Para ello utilizaremos la siguiente fórmula de combinatoria sin repetición:

• Cⁿₓ = n!/((n-x)!*x!)

Sustituimos nuestros datos:

C³₂ = 3!/(1!*2!*)

C³₂ = 3 formas distintas

¿De cuántas maneras pueden repartirse en la motocicleta, si se toma en cuenta el orden? ​

Para ello utilizaremos la siguiente fórmula de combinatoria conC repetición:

• Cⁿₓ = (n+x-1)!/(n!*(x-1)!)

Sustituimos nuestros datos:

C³₂=(4!)/(3!*1!)

C³₂= 4 formas distintas.

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