Question

1. A un conmutador de la oficina principal de la compañía llegan llamadas a un promedio de una por
minuto y se sabe que tienen distribución de Poisson. Si el operador está distraído por un minuto,
¿cuál es la probabilidad de que el número de llamadas no respondidas sea:
a) Cero?
b) Por lo menos una?
c) Entre 3 y 5, inclusive?

respuestas:
a. 0.1363
b. 0.8647
b. 0.3067

Answer 1

La probabilidad de que el número de llamadas no respondidas sea:

a) Cero: 0,1363

b) Por lo menos una: 0,8647

c) Entre 3 y 5, inclusive: 0,3067

Distribución  de Poisson:

Al tener el promedio de un evento utilizaremos la probabilidad de Poisson

P(x= k) = μΛk*eΛ-μ/ k!

μ: promedio de número de llamadas no respondidas por minutos

μ= 1 llamada por min

e= 2,71828

Si el operador está distraído por un minuto,

La probabilidad de que el número de llamadas no respondidas sea:

a) Cero:

P(x=0) = 1⁰ 2,71828⁻⁰ /0! = 0,1363

b) Por lo menos una:

P(x =1) = 1¹ *  2,71828⁻¹ /1= 0,8647

c) Entre 3 y 5, inclusive:

P (3≤x≤5) = P(X=3) +P(x=4) + P(x=5)

P (3≤x≤5) = 0,3067