1- A un congreso asistieron 24 y 40 mujeres. se quiere organizar a los asistentes en equipos de solo hombres y solo mujeres, de tal manera que cada equipo tenga el mismo numeros de integrantes sin que sobre ninguno
1. ¿Cual es el maximo numero de integrantes de cada equipo?
A: 2
B: 3
C: 5
D: 8
2. ¿Cuantos equipos de hombres y cuantos equipos de mujeres se pueden formar?
A: 2 de hombres y 5 de mujeres
B: 5 de hombres y 3 de mujeres
C: 3 de hombres y 5 de mujeres
D: 5 de hombres y 2 de mujeres
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta es d) en la primera y c) en la segunda.
Explicación paso a paso:
Usaremos el Mínimo Común Múltiplo.
24 40 = 2
12 20 = 2
6 10 = 2
3 5
(2) (2) (2) = 8, 8 es la respuesta de la primera.
3 y 5 representan el total de equipos que habrá entre hombres y mujeres respondiendo la segunda pregunta.
El número máximo de integrantes de cada equipo es de 8. Opción D, se forman 3 grupos de hombres y grupos de mujeres. Opción C
Pregunta #1:
El máximo común divisor de un conjunto de número es el máximo divisor en común y se obtiene descomponiendo en factores primos y tomando factores comunes con su menor exponente, en el caso de que no exista factores comunes entonces el máximo común divisor es 1
Como queremos que cada grupo tenga la mayor cantidad de habitantes, tenemos que será el MCD entre 24 y 40:
Descomponemos en factores primos
24 = 2³*3
40 = 2³*5
Tomamos factores comunes con su menor exponente:
MCD = 2³ = 8. Opción D
2. Total de equipos a formar
Tenemos que se forman equipos de 8 mujeres y 8 hombres, entonces se forman, sobre los equipos diciendo el total entre la cantidad de personas de cada grupo, por lo tanto, es igual a:
Hombres: 24/8 = 3 grupos
Mujeres: 40/8 = 5 grupos. Opción C
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