Question

1.
-7x+2y=15
6x+5y=3
me ayudan a resolver estos problemas por favor
2.-
2x+y=3
5x - 3y=20​

Answer 1

Explicación paso a paso:

hola lo resuelvo por método de sustitución

$1) - 7x + 2y = 15 \\ 2)6x + 5y = 3 \\ resuelvo \: x \: en \: la \: 1) \: ecuacion \: \\ - 7x = 15 - 2y \\ x = - \frac{15}{2} + \frac{2}{7} y \\ sustituyo \: el \: resultado \: de \: x \\ en \: la \: 2) \: ecuacion \\ 6( - \frac{15}{2} + \frac{2}{7} y) + 5y = 3 \\ \\ - \frac{90}{7} + \frac{12}{7} y + 5y = 3 \\ \\ \frac{12 + 35}{7} y = 3 - ( - \frac{90}{7} ) \\ \\ \frac{47}{7} y = 3 + \frac{90}{7} \\ \\ \frac{47}{7} y = \frac{21 + 90}{7} \\ \\ \frac{47}{7} y = \frac{111}{7} \\ \\ y = \frac{111}{7} \div \frac{47}{7} \\ \\ y = \frac{777}{329} \\ \\ y = \frac{111}{47} \\ remplazo \: el \: valor \: de \: y \: en \: el \: \\ resultado \: de \: x\\ x = - \frac{15}{7} + \frac{2}{7} \times \frac{111}{47} \\ \\ x = \frac{ - 705 + 222}{329} \\ \\ x = - \frac{483}{329} \\ \\ x = - \frac{69}{47} \\ \\ compruebo \: en \: la \: 1) \: ecuacion \\ - 7( - \frac{69}{47} ) + 2 \times \frac{111}{47} = 15 \\ \\ \frac{483}{47} + \frac{222}{47} = 15 \\ \\ \frac{705}{47} = 15 \\ \\ 15 = 15 \\ compruebo \: en \: la \: 2) \: ecuacion \\ 6( - \frac{69}{47} ) + 5 \times \frac{111}{47} = 3 \\ \\ - \frac{414}{47} + \frac{555}{47} = 3 \\ \\ \frac{141}{47} = 3 \\ \\ 3 = 3$

ejercicio 2)

$1)2x + y = 3 \\ 2)5x - 3y = 20 \\ resuelvo \: y \: en \: la \: 1) \\ y = 3 - 2x \\ remplazo \: el \: resultado \: de \:y \: en \\ la \: 2) \\ 5x - 3(3 - 2x) = 20 \\5x - 9 + 6x = 20 \\ 11x - 9 = 20 \\ 11x = 20 + 9 \\ 11x = 29 \\ x = \frac{29}{11} \\ remplazo \: el \: valor \: de \: x \: en \: el \\ resultado \: de \: y \: \\ y = 3 - 2 \times \frac{29}{11} \\ \\ y = 3 - \frac{58}{11} \\ \\ y = \frac{33 - 58}{11} \\ \\ y = - \frac{25}{11} \\ \\ compruebo \: en \: la \: 1) \\ 2 \times \frac{29}{11} + ( - \frac{25}{11} ) = 3 \\ \\ \frac{58}{11} - \frac{25}{11} = 3 \\ \\ \frac{33}{11} = 3 \\ \\ 3 = 3 \\ \\ compruebo \: en \: la \: 2) \\ 5 \times \frac{29}{11} - 3( - \frac{25}{11} ) = 20 \\ \\ \frac{145}{11} + \frac{75}{11} = 20 \\ \\ \frac{220}{11} = 20 \\ \\ 20 = 20$