Question

1_ 5x + 7y = 50
9x + 14y =97


2_ 3x + 5y =50
5x + 7y =74
sistema de ecuaciones

Answer 1

1).
5x+7y=50
9x+14y=97

multiplicamos por -2 la primera ecuación para igualar

-2(5x+7y=50)
-10x-14y=-100
9x+14y=97
__________
eliminamos los opuestos

-10x+9x=-100+97
-x=-3

eliminamos los signos negativos
x=3

ahora reemplazamos para hallar y

5(3)+7y=50
15+7y=50
7y=50-15=35
y=35÷7=5

x=3,y=5

2).
3x+5y=50
5x+7y=74
________

multiplicamos por 5 la primera ecuación para igualar y la segunda por -3

5(3x+5y=50)
15x+25y=250

-3(5x+7y=74)
-15x-21y=-222

15x+25y=250
-15x-21y=-222
___________

eliminamos los opuestos

+25y-21y=250-222
4y=28
y=28÷4=7

reemplazamos para hallar x

3x+5(7)=50
3x=50-35
3x=15
x=15÷3=5

x=5,y=7

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso :Lo primero para resolver la ecuación, es buscar el mínimo común múltiplo de los primeros términos del sistema, en este caso son 3 y 5 pero al ser primos ya no es necesario buscar más, únicamente se multiplican entre ellos y el resultado se debe multiplicar por las dos ecuaciones del sistema:

5 por 3x+5y=50

-3 por 5x+7y=74

Quedando:

15x+25y=250

-15x-21y=-222

Se elimina el 15x y el -15x y se realiza la suma vertical quedando:

4y=28

Posteriomente, el 4 se pasa al otro lado dividiendo ya que estaba multiplicando:

Dando:

y=7

Por último encontramos x despejando en cualquier ecuación; en esta ocasión será en la primera:

3x+5(7)=50

3x+35=50

3x=50-35

3x=15

x=5  

La respuesta correcta es: y=7,x=5