Question

1-4 Utilice la ley de los cosenos para determinar el lado indica do x o el ángulo 0.

Answer 1

El valor del lado x o del ángulo θ de cada triángulo obtenido con la ley del coseno es:

1. x = 13.12
2. x = 20
3. θ = 29.88º
4. θ = 80.63º

¿Cómo se relacionan los lados de un triángulo, lados y ángulos?

Un triángulo es un polígono que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices.

Un triángulo no rectángulo, sus lados y ángulos se relacionan por:

La ley del coseno establece que el cuadrado de un lado del triángulo es la suma del cuadrado de los otros dos lados por el doble del producto de los lados, por el coseno del ángulo opuesto.

• a² = b² + c² - 2 • b • c • Cos(θ)
• b² = a² + c² - 2 • a • c • Cos(ρ)
• c² = a² + b² - 2 • a • b • Cos(β)

¿Cuál el el valor de lado indicado x o el ángulo θ?

1. ∡A = 35º; b = 10; c = 20

Aplicar la ley del coseno, para determinar x;

x² = 10² + 20² - 2(10)(20)Cos(35º)

x² = 100 + 400 - 327.66

x² = 172.34

Aplicar raíz cuadrada;

x = √(172.34)

x = 13.12

2. ∡A = 98º; b = 10; c = 16

Aplicar la ley del coseno, para determinar x;

x² = 10² + 16² - 2(10)(16)Cos(98º)

x² = 100 + 256 + 44.54

x² = 400.54

Aplicar raíz cuadrada;

x = √(400.54)

x = 20

3. a = 68.01; b = 37.83; c = 42.15

Aplicar la ley del coseno, para determinar θ;

(37.83)² = (68.01)² + (42.15)² - 2(68.01)(42.15)Cos(θ)

1431.1 = 4625.36 + 1776.62 - 5733.24Cos(θ)

Despejar Cos(θ);

Cos(θ) = (6401.98 - 1431.1)/5733.24

Cos(θ) = 0.867

Aplicar inversa;

θ = Cos⁻¹(0.867)

θ = 29.88º

4. a = 154.6; b = 122.5; c = 60.1

Aplicar la ley del coseno, para determinar θ;

(154.6)² = (122.5)² + (60.1)² - 2(122.5)(60.1)Cos(θ)

23901.16 = 15006.25 + 3612.01 - 14724.5Cos(θ)

Despejar Cos(θ);

Cos(θ) = (18618.26 - 14724.5)/23901.16

Cos(θ) = 0.163

Aplicar inversa;

θ = Cos⁻¹(0.163)

θ = 80.63º

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https://brainly.lat/tarea/4834952

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