Question

1.- 3 medios aritméticos entre 5 y 27. 2.- 6 medios aritméticos entre -2 y -23.
3.- 8 medios aritméticos entre 2 y -25. 4.- 3 medios aritméticos entre 3 y 11.
5.- 7 medios aritméticos entre 19 y -5.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Usaremos la formula de progresiones aritmeticas.

an = a₁ + (n - 1)d

1.- 3 medios aritméticos entre 5 y 27.

Datos:

a1 = 5

an = 27

n = 5

Hallamos d

27 = 5 +(5-1)d

27 = 5 + 4d

27 -5 = 4d

22 = 4d

22/4 = d

11/2 = d

a1 = 5

a2 = 5 + 11/2 =21/2

a3 = 21/2 + 11/2 = 32/2 =6

a4 = 6 +11/2 = 23/2

a5 = 23/2 +11/2 = 34/2 = 27

Progresion = 5, 21/2 , 6 , 23/2 , 27

2.- 6 medios aritméticos entre -2 y -23.

Datos:

a1 = -2

an = -23

n = 8

Hallamos d

-23= -2 +(8-1)d

-23 = -2 + 7d

-23 +2 = 7d

-21 = 7d

-21/7 = d

-3 = d

a1 = -2

a2 = -2 + (-3) =-2-3 = -5

a3 = -5 +  (-3) = -5-3 =-8

a4 = -8 +(-3) = -8-3 = -11

a5 = -11 +(-3) = -11-3 = -14

a6 = -14 +(-3) = -14-3 = -17

a7 = -17 +(-3) = -17-3 = -20

a8 = -20 +(-3) = -20-3 = -23

Progresion = -5, -8 , -11 , -14 , -17 , -20 , -23

3.- 8 medios aritméticos entre 2 y -25.

Datos:

a1 = 2

an = -25

n = 10

Hallamos d

-25 = 2 +(10-1)d

-25 = 2 + 9d

-25 -2 = 9d

-27 = 9d

-27/9 = d

-3 = d

a1 = 2

a2 = 2 + (-3) = 2 -3 = -1

a3 = -1 + (-3) = -1-3 = -4

a4 = -4 + (-3) = -4-3 = -7

a5 = -7 + (-3) = -7 -3 = -10

a6 = -10 + (-3) = -10-3 = -13

a7 = -13 + (-3) = -13 - 3 = -16

a8 = -16 + (-3) = -16-3 = -19

a9 = -19 + (-3) = -19 - 3 = -22

a10 = -22 + (-3) = -21 -3 = -25

Progresion = 5, -4, -7, -10 , -13 , -16 , - 19, -22 , -25

4.- 3 medios aritméticos entre 3 y 11.

Datos:

a1 = 3

an = 11

n = 5

Hallamos d

11 = 3 +(5-1)d

11 = 3 + 4d

11 -3 = 4d

8 = 4d

8/4 = d

2 = d

a1 = 3

a2 = 3 + (2) = 5

a3 = 5 + (2) = 7

a4 = 7 + (2) = 9

a5 = 9 + (2) = 11

Progresion = 3, 5, 7, 9 , 11

5.- 7 medios aritméticos entre 19 y -5.

Datos:

a1 = 19

an = -5

n = 9

Hallamos d

-5= 19 +(9-1)d

-5 = 19 + 8d

-5 -19 = 8d

-24 = 8d

-24/8 = d

-3 = d

a1 = 19

a2 = 19 + (-3) = 19 -3 = 16

a3 = 16 + (-3) = 16-3 = 13

a4 = 13 + (-3) = 13-3 = 10

a5 = 10 + (-3) = 10 -3 = 7

a6 = 7 + (-3) = 7-3 = 4

a7 = 4 + (-3) = 4 - 3 = 1

a8 = 1 + (-3) = 1-3 = -2

a9 = -2 + (-3) = -2 - 3 = -5

Progresion = 16, 13 , 10 , 7 , 4 , 1 , -2 , -5