Question

1) 2x-4y=-2 metodo de suma y resta
3x+4y=17

2) x+2y=8
-x+3y=17​

Answer 1

Respuesta:

2x - 4y = - 2

3x + 4y = 17

Método de suma y resta o de Reducción :

1 ) Se suma la ecuación " 2x - 4y = - 2 " con la ecuación " 3x + 4y = 17 " :

2x - 4y = - 2

+

3x + 4y = 17

----------------------

(2+3)x+(-4+4)y = -2+17 ===== > 5x = 15

2 ) Se halla el valor de " x " en la ecuación resultante " 5x = 15 " :

5x = 15

(5/5)x = 15/5

x = 3

3 ) Se sustituye el valor de " x " que es 3 en la ecuación " 2x - 4y = - 2 " :

2x - 4y = - 2 ; x = 3

2(3) - 4y = - 2

6 - 4y = - 2

6 - 4y - 6 = - 2 - 6

- 4y = - 8

- ( - 4 ) y = - ( - 8 )

4y = 8

( 4/4 )y = 8/4

y = 2

4 ) Se rectifica :

2(3) - 4(2) = - 2

6 - 8 = - 2

- 2 = - 2

3(3) + 4(2) = 17

9 + 8 = 17

17 = 17

R// Por consiguiente , ( x , y ) = ( 3 , 2 ) es el conjunto solución del anterior sistema lineal de ecuaciones .

x+2y = 8

-x+3y = 17

Método de suma y resta o de Reducción :

1 ) Se mumtiplica la ecuación " x+2y = 8 " por - 3 :

- 3( x+2y ) = - 3(8)

-3x-6y = -24

2 ) Se multiplica la ecuación " -x+3y = 17 " por 2 :

2 ( -x+3y ) = 2(17)

-2x+6y = 34

3 ) Se suman las ecuaciones resultantes " -3x-6y = -24 " y " -2x+6y = 34 " :

-3x-6y = -24

+

-2x+6y = 34

---------------------

(-3-2)x+(-6+6)x = -24+34 ===== > - 5x = 10

4 ) Se calcula el valor de " x " en la ecuación resultante " - 5x = 10 " :.

-5x = 10

(-5/-5)x = 10/-5

x = -2

5 ) Se reemplaza el valor de " x " que es - 2 , en la ecuación " -x+3y = 17 " :

-x+3y = 17 ; x = -2

-(-2)+3y = 17

2+3y = 17

2+3y-2 = 17-2

3y = 15

(3/3)y = 15/3

y = 5

6 ) Se verifica :

(-2)+2(5) = 8

-2+10 = 8

8 = 8

-(-2)+3(5) = 17

2+15 = 17

17 = 17

R// Por lo tanto , ( x , y ) = ( - 2 , 5 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales