Question

1- (2a - 1)²=
2-(2p - p²)² =
3-2a - (a + b)² + 3ab =
4-(r + 2 )³ =
5-(a + b)³ - (a - b) ² =
6-(3s + 1)³ =
por favor lo necesito para ahora se lo agradeceria mucho al que me de las respuestas gracias.

Answer 1

2. $4 {a}^{2} - 4a + 1$
3. ${p}^{4} - 4 {p}^{3} + 4 {p}^{2}$
4. $2a - {a}^{2} + ab - {b}^{2}$
5. ${r}^{3} + 6 {r}^{2} + 12r + 8$
6. ${a}^{3} + 3 {a}^{2} b + 3a {b}^{2} + {b}^{3} - {a}^{2} + 2ab - {b}^{2}$
7. $27 {s}^{3} + 27 {s}^{2} + 9s + 1$

las primeras 3 estanfaciles porque sólo es aplicar cuadrado de un binomio, de la cuarta en adelante se complica un poquillo, pero eso sólo porque odio el cubo de un binomio ....xD

Answer 2

Respuesta:

1.- (2a - 1)² = 4$a^{2}$ - 4a + 1

2.- (2p - p²)² = 3$p^{2}$ - 4$p^{3}$ + $p^{4}$

3.- 2a - (a + b)² + 3ab = 2a - $a^{2}$ - $b^{2}$ + ab

4.- (r + 2 )³ = $r^{3}$ + 6$r^{2}$ + 12r + 8

5.- (a + b)³ - (a - b) ² = $a^{3}$ + 3$a^{2}$b + 3a$b^{2}$ + $b^{3}$  - $a^{2}$ + 2ab - $b^{2}$

6.- (3s + 1)³ = 27$s^{3}$ + 9$s^{2}$ + 9s +1

Explicación paso a paso:

Acordemonos de las ecuaciones para cuadrado de binomio:

$(a +b)^{2}$ = $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$

$(a -b)^{2}$ = $a^{2}$ - 2ab + $b^{2}$

Y cubo de binomio:

$(a+b)^{3}$ = $a^{3}$ + 3$a^{2}$b + 3a$b^{2}$ + $b^{3}$

$(a-b)^{3}$ = $a^{3}$ - 3$a^{2}$b + 3a$b^{2}$ - $b^{3}$

Ahora a resolver usando estas ecuaciones:

1.- (2a - 1)²= $(2a)^{2}$ - 2(2a)(1) + $1^{2}$

= 4$a^{2}$ - 4a + 1

2. (2p - p²)² = $(2p)^{2}$ - 2(2p)($p^{2}$ ) + $(p^{2})^{2}$

= 3$p^{2}$ - 4$p^{3}$ + $p^{4}$

3.- 2a - (a + b)² + 3ab =

En esta resuelves primeros el cuadrado de binomio y después el resto:

2a - ( $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$) + 3ab

Como hay un menos antes del parentesis TODOS los signos dentro del parentesis se cambian:

2a - $a^{2}$ - 2ab - $b^{2}$ + 3ab

= 2a - $a^{2}$ - $b^{2}$ + ab

4.- (r + 2 )³ = $r^{3}$ + 3($r^{2}$)(2) + 3(r)($2^{2}$) + $2^{3}$

= $r^{3}$ + 6$r^{2}$ + 12r + 8

5.- (a + b)³ - (a - b) ² =

Resuelve de manera independiente el cubo y cuadrado de binomio:

= ( $a^{3}$ + 3$a^{2}$b + 3a$b^{2}$ + $b^{3}$ ) - ( $a^{2}$ - 2ab + $b^{2}$ )

Como el segundo parentesis tiene un menos enfrente se cambian todos los signos de dentro del parentesis:

= $a^{3}$ + 3$a^{2}$b + 3a$b^{2}$ + $b^{3}$  - $a^{2}$ + 2ab - $b^{2}$

No se puede hacer nada más porque todas las incognitas tienen potencias distintas, por lo que queda así.

6.- (3s + 1)³ = $(3s)^{3}$ + 3($3s^{2}$ )(1) + 3(3s)($1^{2}$) + $1^{3}$

= 27$s^{3}$ + 9$s^{2}$ + 9s +1