Question

1. 289 en partes directamente proporcionales a 2, 5, 10

2. 57 en partes directamente proporcionales a 2, 5, 8

3. 8 partes directamente proporcionales a 1/3, 1/4, 1/6

4. 3455 en partes directamente a 10, 20, 30

Tarea para unos minutos, agradezco tú ayuda. :) ​

Answer 1

Respuesta: 1) Las partes directamente proporcionales a 2, 5 y 10 son 34, 85 y 170, respectivamente.

2) Las partes directamente proporcionales  a 2, 5 y 8 son 7,6 ; 19  y  30,4 , respectivamente.

3) Las partes directamente proporcionales a 1/3, 1/4, 1/6 son 32/9, 8/3 y 16/9, respectivamente.

4) Las partes directamente proporcionales a 10, 20 y 30 son respectivamente , 575, 8333...., 1 151, 666... y 1 727, 5.

Explicación paso a paso: 2 + 5 + 10  = 17

1) Resultan las siguientes proporciones:

*289 / (2 + 5 + 10)  =  X / 2, donde X es la parte que corresponde a 2.

289 / 17  =  X / 2

17.X  =  2 . 289

   X  =  (2 . 289) / 17

   X  =  34

* 289 / 17  =  Y / 5, donde Y es la parte que corresponde a 5.

 17. Y  =  5 . 289

       Y  =  (5 . 289) / 17

       Y  =  85

* Sea Z la parte que corresponde a 10. Entonces:

Z  =  289 - 34 - 85

Z  =  170

2) Resultan las siguientes proporciones:

*57 / (2 + 5 + 8)  =  X / 2, donde X es la parte correspondiente a 2.

⇒ 57 / 15  =  X / 2

⇒ 15 . X  =  2 . 57

⇒  X  =  (2 . 57) / 15

⇒  X  = 7,6

*57 / 15  =  Y / 5, donde Y es la parte que corresponde a 5.

⇒ 15 . Y  =  5 . 57

⇒  Y  =  (5 . 57) / 15

⇒  Y  =  19

* Si Z es la parte correspondiente a 8, entonces:

Z  =  57 - 7,6 - 19

Z  =  30,4

3) Primero se suman las fracciones.  1/3  +  1/4  +  1/6  =  3/4

Resultan las siguientes proporciones:

* 8 / (3/4)  =  X / (1/3), donde X es la parte que corresponde a 1/3.

⇒(3/4)X  =  (1/3). 8

⇒ X  =  (1/3). 8 / (3/4)

⇒ X  = 32 / 9

* 8 / (3/4)  =  Y / (1/4), donde Y es la parte que corresponde a 1/4.

⇒ (3/4). Y  =  8 . (1/4)

⇒ Y  =   8 . (1/4) / (3/4)

⇒ Y  =  8/3

* 8 / (3/4)  =  Z / (1/6), donde Z es la parte que corresponde a 1/6.

⇒ (3/4) . Z  =  8 . (1/6)

⇒  Z  =  8 . (1/6) / (3/4)

⇒  Z  =  16 / 9

4) Resultan las siguientes proporciones:

*3 455 / (10 + 20 + 30)  =  X / 10, donde X es la parte que corresponde a 10.

⇒3 455 / 60  =  X / 10

⇒ 60 . X  =  10 . 3 455

⇒ X  =  (10 .  3 455) / 60

⇒ X  = 575, 8333....

* La parte correspondiente a 20 es 2  X  575, 8333... = 1 151, 666...

* La parte correspondiente a 30 es  3  X  575, 8333... = 1 727, 5