Question

1.24 Cuatro fuerzas actúan sobre una ménsula de concreto en
el punto A, como se muestra en la figura 1.50. Determinar:
a) La magnitud de las fuerzas Fax y Fay, para que la ménsula
se encuentre en equilibrio.
b) La magnitud de la fuerza resultante Fa y su dirección.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que encontrar las componentes de los vectores conocidos:

αa = ArcTg(3/4) = 36.87°

αb = ArcTg(-3/9) = 161.57°

αc = ArcTg(-8/6) = -53.12°

A = 65 * (Cos(36.87), Sen(36.87) = (52, 39) kN

B = 125 * (Cos(161.57), Sen(161.57) = (-118.59, 39.52) kN

C = 25 * (Cos(-53.12), Sen(53.12) = (15, -20) kN

Ahora se suman los vectores:

Fa = A + B + C

Fa = (52, 39) + (-118.59, 39.52) + (15, -20)

Fa = (-51.59, 58.52) kN

Finalmente se calcula la magnitud y el ángulo.

|Fa| = √(-51.59)² + (58.52)²

|Fa| = 78.01 kN

β = ArcTg(58.52/-51.59)

β = -48.6°