(1/2×8/9×3/4)-(9/10÷2 1/5)+3/7
Plis lo necesito para mañana y con pasos plis quien me pase los ejercicios se lleva 100 puntos plis es para mañana :(
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
163/462
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente ecuación:
(1/2×8/9×3/4)-(9/10÷2 1/5)+3/7
Por regla matemática primero se resuelve lo que está dentro de los paréntesis, y de último se realizan las sumas y restas
Resolvamos el primer paréntesis:
(1/2 x 8/9 x 3/4)
En una multiplicación de fracciones se multiplican los numeradores con los numeradores y los denominadores con denominadores, es decir, los números de arriba por los de arriba y los números de abajo con los de abajo:
Multiplicación de numeradores:
1 x 8 x 3 = 24
Multiplicación de denominadores:
2 x 9 x 4 = 72
En resumen:
(1/2 x 8/9 x 3/4) = 24/72
24/72 se puede simplificar a 1/3 (ambas valen lo mismo, se simplifica para que sea más fácil de manejar y usas menos números)
Ahora la ecuación queda como:
1/3 - (9/10÷2 1/5)+3/7
Seguimos con el segundo paréntesis
(9/10÷2 1/5)
Primero transformemos esa fracción mixta, multiplicamos el 2 por el denominador y sumamos el numerador:
2 x 5 = 10 + 1 = 11
Es decir: 2 enteros con 1/5 equivale a 11/5
(9/10÷2 1/5)
Se reescribe como:
(9/10÷11/5)
Una división de fracciones consiste en multiplicar cruzado:
Primero multiplicamos el numerador de la fracción izquierda por el denominador de la fracción derecha y el resultado se ubicará en el numerador del resultado
9 x 5 = 45
Segundo, multiplicamos el denominador de la fracción izquierda por el denominador de la fracción derecha y el resultado se ubicará en el denominador del resultado
10 x 11 = 110
En resumen
(9/10÷11/5) = 45/110
Sin embargo, 45/110 se puede simplificar a 9/22
Sustituyendo, la ecuación ahora quedaría como:
1/3 - 9/22 +3/7
Por último, realizamos la suma y resta:
Para realizar una suma o resta de fracciones requiere cumplirse con la condición de que los denominadores tengan el mismo valor, es la única manera en la que se pueden sumar de manera manual, así que vamos a igualar las fracciones por medio del mínimo común múltiplo:
Tenemos
1/3 , 9/22, 3/7
Si multiplicamos los denominadores entre sí, 22 x 3 x 7 obtenemos 462, así que ese será nuestro denominador para todas las fracciones
Ahora, como los denominadores aumentan, consecuentemente también los numeradores se elevarán, así que elevémoslos:
Para 1/3
Para que 3 dé 462 se tiene que multiplicar por 154
Entonces tomaremos ese valor y lo multiplicaremos por el numerador, en este caso es 1
154 x 1 = 154
Significa que 1/3 equivale a 154/462
Para 9/22
Para que 22 dé 462 se tiene que multiplicar por 21
Entonces tomaremos ese valor y lo multiplicaremos por el numerador, en este caso es 9
21 x 9 = 189
Significa que 9/22 equivale a 189/462
Para 3/7
Para que 7 dé 462 se tiene que multiplicar por 66
Entonces tomaremos ese valor y lo multiplicaremos por el numerador, en este caso es 3
66 x 3 = 198
Significa que 3/7 equivale a 198/462
Ya que tenemos igualadas las fracciones, procedemos a sumar y restar:
1/3 - 9/22 +3/7
Sustituimos las fracciones por nuestras fracciones obtenidas anteriormente:
154/462 - 189/462 + 198/462
NOTA: Para sumar o restar fracciones, solo se suman o restan los numeradores, los denominadores permanecen igual, no se tocan.
Entonces realizamos las operaciones:
154 - 189 + 198 = 163
En resumen:
154/462 - 189/462 + 198/462 = 163/462
La fracción no puede simplificarse así que se queda como tal.
Respuesta:
(1/2×8/9×3/4)-(9/10÷2 1/5)+3/7 = 163/462
Espero haberte ayudado, saludos y mucho éxito :)