Question

1/2□(-1/3)□(1/4)=1 12​

Answer 1

RESOLVER:

$\frac{1}{2}\boxed{?}\left(-\frac{1}{3}\right)\boxed{?}\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{12}$

Los signos que deben ir ahí son:

En el primer recuadro el de multiplicación.

En el segundo recuadro el de suma.

Veamos:

$\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}\right)\\\\\text{Sacamos del par\'entesis}\Longrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{4}\\\\=\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{4}$

$\bf\text{Resolvemos:}\:\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)\\\\\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)\\\\\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{3}\right)=-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}\\\\=-\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}\\\\\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1\cdot \:1}{2\cdot \:3}\\\\=-\frac{1\cdot \:1}{2\cdot \:3}\\\\=-\frac{1}{2\cdot \:3}\\\\=-\frac{1}{6}$

$=-\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\\\\\text{Ahora\:debemos\:de\:igualar\:los\:denominadores}\\\text{debemos\:de\:buscar\:el\:mcm\:de\:los\:n\'umeros\:6\:y\:4}$

Hallamos el mcm de los números, descomponiéndolos en factores primos, veamos:

6 | 2                  4 | 2

3 | 3                  2 | 2

1 |                       1 |

Resultado de las descomposiciones:

De 6 = 2 · 3

De 4 = 2 · 2

Ahora multiplicamos para hallar el mcm de los números:

$=2\cdot \:2\cdot \:3\\\\2\cdot \:2\cdot \:3=12\\\\=12$

El mínimo común múltiplo de los números 6 y 4 es 12.

Ahora igualamos los denominadores

$=-\frac{1\cdot2}{6\cdot2}+\frac{1\cdot3}{4\cdot3}\\\\=-\frac{2}{12}+\frac{3}{12}\\\\=\frac{-2+3}{12}\\\\\boxed{=\frac{1}{12}}$

Como vemos, el resultado es el mismo entonces:

$\bf{\frac{1}{2}\times \left(-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{12}}$

MUCHA SUERTE...