1. 100, 105, 110, 115, 120, .. a)Es una PA. O PG y porque b)Halla el término 56 c)Halla la suma de los 20 primeros términos DOY CORONITA RAPDOOOO
Respuestas a la pregunta
La secuencia de números 100, 105, 110, 115, 120, .. es una progresión aritmética, el término 56 de la misma es el número 375 y la suma de los 20 primeros términos es 2950.
¿Qué es una progresión aritmética?
Una progresión aritmética es un conjunto de números ordenados en el cual cada término es el resultado de la suma del término anterior y de un número fijo llamado razón.
¿Cuáles son las fórmulas básicas de una progresión aritmética?
Si n es un número natural que representa la cantidad de términos de una progresión, a1 y an el primero y el último término, respectivamente, r la razón y Sn la suma de los términos de la progresión:
an = a1 + r ( n - 1 )
Sn = ( n / 2 ) ( a1 + an )
Vamos a usar la información conocida para responder las interrogantes
a) Es una PA o una PG y por qué
Es una progresión aritmética, ya que los términos presentados difieren en 5 unidades unos de otros.
b) Halla el término 56
Para hallar este término usamos la información dada
a1 = 100 r = 5 n = 56
a56 = 100 + (5) ( 56 - 1 ) = 375
El término 56 de la progresión es el número 375.
c) Halla la suma de los 20 primeros términos
La suma la hallamos sustituyendo la siguiente información
a1 = 100 r = 5
a20 = 100 + (5) ( 20 - 1 ) = 195
S20 = ( 20 / 2 ) ( 100 + 195 ) = 2950
La suma de los 20 primeros términos es 2950.
Tarea relacionada:
Progresión aritmética brainly.lat/tarea/16342397
#SPJ1
