Question

1.10 Método de sustitución
1. Resuelve los sistemas de ecuaciones aplicando reducción.

a){3x+5y=7
{-2+3y=8

b){3x+2y=9
{2x+3y=11​

Answer 1

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de reducción es x = -1, y = 2

Explicación paso a paso:      

Método de reducción o eliminación (Suma y resta):      

3x+5y = 7

-2x+3y = 8

Resolvamos:      

3x+5y = 7 ———>x( -3 )  

-2x+3y = 8 ———>x( 5 )  

---------------      

-9x-15y = -21      

-10x+15y = 40      

---------------      

-19x = 19      

x = 19/-19      

x =  -1    

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = -1  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

3x+5y = 7      

3(-1)+5y = 7      

-3+5y = 7      

5y = 7+3      

5y = 10      

y = 10/5      

y =  2    

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x = -1, y = 2

------------

Respuesta:      

La solución del sistema por el método de reducción es x = 1, y = 3

Explicación paso a paso:      

Método de reducción o eliminación (Suma y resta):      

3x+2y = 9

2x+3y = 11

Resolvamos:      

3x+2y = 9 ———>x( -3 )  

2x+3y = 11 ———>x( 2 )  

---------------      

-9x-6y = -27      

4x+6y = 22      

---------------      

-5x = -5      

x = -5/-5      

x =  1    

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 1  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

3x+2y = 9      

3(1)+2y = 9      

3+2y = 9      

2y = 9-3      

2y = 6      

y = 6/2      

y =  3    

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x = 1, y = 3