Question

1+1/3÷4-(8/3)(3/4)-2[-2/5+5/3]= Cual es el resultado de la siguiente operación aritmética cuel serie el resultado en número racional​

Answer 1

RESOLVER:

Nos piden que resolvamos la siguiente operación, entonces:

$1+\frac{1}{3}\div 4-\left(\frac{8}{3}\right)\left(\frac{3}{3}\right)-2\left[-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\right]$

$1+\frac{1}{3}\div 4-\left(\frac{8}{3}\right)\left(\frac{3}{3}\right)-2\left[-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\right]=\bf{\frac{1+\frac{1}{3}}{4-\left(\frac{8}{3}\right)\left(\frac{3}{3}\right)-2\left(-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\right)}$

$\bf{\frac{1+\frac{1}{3}}{4-\left(\frac{8}{3}\right)\left(\frac{3}{3}\right)-2\left(-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\right)}}$

Primero sacamos los paréntesis de la siguiente expresión $-\left(\frac{8}{3}\right)\left(\frac{3}{3}\right)$

Entonces: $-\left(\frac{8}{3}\right)\left(\frac{3}{3}\right)$ ⇒ $-\frac{8}{3}\cdot \frac{3}{3}$

$=\frac{1+\frac{1}{3}}{4-\frac{8}{3}\cdot \frac{3}{3}-2\left(-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\right)}$

Ahora resolvemos:

$1+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3+1}{3}=\frac{4}{3}$

$\bf{=\frac{\frac{4}{3}}{4-\frac{8}{3}\cdot \frac{3}{3}-2\left(-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\right)}}$

Lo que vamos a hacer sería ya resolver la parte de abajo, o sea, el denominador, entonces:

$4-\frac{8}{3}\cdot \frac{3}{3}-2\left(-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\right)$  ← La expresión del denominador, ver proceso para obtener el resultado:

$\frac{3}{3}=1\\\\=4-\frac{8}{3}\cdot \:1-2\left(-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\right)\\\\\left(-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}\right)=-\frac{2}{5}+\frac{5}{3}=\bf\frac{19}{15}$

$=4-\frac{8}{3}\cdot \:1-2\cdot \frac{19}{15}\\\\\frac{8}{3}\cdot \:1=\frac{8}{3}\\\\=4-\frac{8}{3}-2\cdot \frac{19}{15}$

$2\cdot \frac{19}{15}\\\\2=\frac{2}{1} \\\\=\frac{2}{1}\cdot \frac{19}{15}=\frac{2\cdot \:19}{1\cdot \:15}=\frac{38}{1\cdot \:15}=\bf{\frac{38}{15}}$

$=4-\frac{8}{3}-\frac{38}{15}\\\\4-\frac{8}{3}=\frac{4\cdot \:3}{3}-\frac{8}{3}\\\\=\frac{4}{3}-\frac{38}{15}\\\\\frac{4}{3}-\frac{38}{15}\\\\=\frac{20}{15}-\frac{38}{15}\\\\=\frac{20-38}{15}=\frac{-18}{15}=-\frac{18}{15}=-\frac{6}{5}\\\\=-\frac{6}{5}$

Bueno, después de haber obtenido el resultado de toda la expresión del denominador, nos quedaría así por ahora:

$\bf{=\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{6}{5}}}$

$=\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{6}{5}}=-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{6}{5}}$

$-\frac{\frac{4}{3}}{\frac{6}{5}}$

Lo que hacemos es algo muy simple, veamos:

$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{6}{5}}=\bf{\frac{4\cdot \:5}{3\cdot \:6}}$

$=-\frac{4\cdot \:5}{3\cdot \:6}$

Debemos descomponer los números en factores primos.

4 | 2     6 | 2

2 | 2     3 | 3

1           1 |

$=-\frac{2\cdot \:2\cdot \:5}{3\cdot \:2\cdot \:3}$

Cancelamos o eliminamos los términos que sean comunes, o sea el 2

$=-\frac{2\cdot \:5}{3\cdot \:3}$

Ahora resolvemos:

$-\frac{2\cdot \:5}{3\cdot \:3}=-\frac{10}{9}\\\\\boxed{=-\frac{10}{9}}$

MUCHA SUERTE...