Question

1. 000.000.000 en Unidades de Medida del tiempo

Answer 1

La unidad principal para medir longitudes es el metro.Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son:

\begin{tabular}{| l | c | c |} \hline \textbf{Unidad} & \textbf{Abreviatura} & \textbf{Equivalencia} \\ \hline \hline Kil\'{o}metro & km & 1000 m \\ Hect\'{o}metro & hm & 100 m \\ Dec\'{a}metro & dam & 10 m \\ Metro & m & 1 m \\ Dec\'{i}metro & dm & 0,1 m \\ Cent\'{i}metro & cm & 0,01 m \\ Mil\'{i}metro & mm & 0,001 m \\ \hline \end{tabular}

 

 

Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 10 veces más que la anterior.

 

Si queremos pasar de una unidad a otra tenemos que: multiplicar (si es de una unidad mayor a otra menor) o dividir (si es de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.

 

Estrategia para realizar conversión de unidades

 

Entre los múltiplos del metro el más utilizado es el kilómetro que se utiliza para medir distancias entre ciudades o países.

 

Entre los submúltiplos del metro el más utilizado es el centímetro y para medidas de más precisión utilizamos el milímetro.

 

Ejemplo:

 

78,9\, \textup{hm}\xrightarrow[]{\; \; \; \times 100\; \; \; }7890\, \textup{m}\xrightarrow[]{\; \; \; \times 100\; \; \; }789000\, \textup{cm}\xrightarrow[]{\; \div 100000 \; }7,89\, \textup{km}

 

102\, \textup{cm}\xrightarrow[]{\; \div 100000 \; }0,00102 \, \textup{km}\xrightarrow[]{\; \; \; \times 1000\; \; \; }1,12\, \textup{m}\xrightarrow[]{\; \;\; \; \div 100 \; \; \; \; }0,0102\, \textup{hm}

 

37,45\, \textup{dm}\xrightarrow[]{\; \; \; \div 1000\; \; \; }0,03745\, \textup{hm}\xrightarrow[]{\; \; \; \; \; \times 10\; \; \; \; \; }0,3745\, \textup{dam}\xrightarrow[]{\; \; \; \times 1000\; \; \; }374,5\, \textup{cm}

 

Ejemplos de conversión de medidas

 

1 Pasar 50 metros a centímetros:

 

0,102\, \textup{m}\xrightarrow[]{\; \; \; \; \; \times 10\; \; \; \; \; }1,02\, \textup{dm}\xrightarrow[]{\; \; \; \; \div 100\; \; \; \; }0,0102\, \textup{dam}\xrightarrow[]{\; \; \; \times 1000\; \; \; }10,2\, \textup{cm}

 

Si queremos pasar de metros a centímetros tenemos que multiplicar (porque vamos a pasar de una unidad mayor a otra menor) por la unidad seguida de dos ceros, ya que entre el metro y el centímetro hay dos lugares de separación.

 

50\cdot 100=5000\, \textup{cm}

 

2 Pasar 4,385 milímetros a metros:

 

23,911\, \textup{km}\xrightarrow[]{\; \; \; \times 10000\; \; \; }239.110\, \textup{dm}\xrightarrow[]{\; \; \; \div 1000\; \; \; }239,11\, \textup{hm}\xrightarrow[]{\; \; \; \; \times 100\; \; \; \; }23.911\, \textup{m}

 

Para pasar de milímetros a metros tenemos que dividir (porque vamos a pasar de una unidad menor a otra mayor) por la unidad seguida de tres ceros, ya que hay tres lugares de separación.

 

4.385\div 1000=4,385\, \textup{m}

 

3 Expresar en metros:

 

1 5\, \textup{km}+3\, \textup{hm}+2\, \textup{dam}=5\cdot 1000\, \textup{m}+3\cdot 100\, \textup{m}+2\cdot 10\, \textup{m}

 

=5.000\, \textup{m}+300\, \textup{m}+20\, \textup{m}=5.320\, \textup{m}

 

2 5\, \textup{m}+3\, \textup{cm}+6\, \textup{mm}=5\, \textup{m}+3\div 100\, \textup{m}+6\div 1000\, \textup{m}

 

=5\, \textup{m}+0,03\, \textup{m}+0,006\, \textup{m}=5,036\, \textup{m}

 

3 45,56\, \textup{dam}+726,9\, \textup{dm}=45,56\cdot 10\, \textup{m}+726,9\div 10\, \textup{m}

 

=455,6\, \textup{m}+72,69\, \textup{m}=528,29\, \textup{m}

 

4 53.600\, \textup{mm}+9.830\, \textup{cm}=53.600\div 1000\, \textup{m}+9.830\div 100\, \textup{m}

 

=53,6\, \textup{m}+98,3\, \textup{m}=151,9\, \textup{m}

 

5 1,83\, \textup{hm}+9,7\, \textup{dam}+3.700\, \textup{cm}

 

=1,83\cdot 100\, \textup{m}+9,7\cdot 10\, \textup{m}+3.700\div 100\, \textup{m}

 

=183\, \textup{m}+97\, \textup{m}+37\, \textup{m}=317\, \textup{m}