07. Dieciséis equipos juegan un torneo de
fútbol en el que cada equipo juega
exactamente una vez contra cada uno de
los demás equipos. En cada partido, el
equipo ganador obtiene 3 puntos, el que
pierde 0 puntos y, si hay empate, cada
equipo obtiene 1 punto. Si al final del
torneo la suma del número total de puntos
de los dieciséis equipos es 350, ccuántos
partidos terminaron empatados?
A) 12 B) 8 C) 10 D) 16 E) 14
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Respuesta:
10 partidos (C).
Explicación paso a paso:
Como hay 16 equipos y cada equipo juega un solo partido con los demás 15 adversario, entonces se jugarán 120 partidos (16 × 15/2 ó 16C2).
Llamemos X a los partidos ganados e Y a los partidos empatados, además de 3X a los puntos obtenidos por los juegos ganados y 2Y por los juegos empatados, entonces:
3X + 2Y = 350
X + Y <= 120 《 X = 120 - Y
3(120 - Y) + 2Y = 350
360 - 3Y + 2Y = 350
-Y = 350 - 360
-Y = -10
Y = 10
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