Question

06. Un granjero tiene cierto número de
gallinas. Vende los 4/9 de sus gallinas, si
de las que quedan, los 3/15 son
ponedoras y de éstas 2/3 ponen 2
huevos diarios, mientras que las otras un
huevo diario. Si se observa que en 8 días
hay una producción de 1200 huevos.
¿Cuántas gallinas que le quedan no son
ponedoras?
a) 300
b) 320 c) 324
d) 340
e) 360​

Answer 1

Respuesta:

Hay 2880 gallinas no ponedoras

Explicación paso a paso:

Datos.

Total número de gallinas = x

Gallinas que vende = 4/9 de x = 4/9 * x = 4x/9

Gallinas que quedan = x - 4x/9     Reduces a común denominador 9

Gallinas que quedan = 9x/9 - 4x/9 = (9x - 4x)/9

Gallinas que quedan = 5x/9

Gallinas ponedoras = 3/15 de 5x/9 = 3/15 * 5x/9

Gallinas ponedoras = (3 * 5x)/(15 * 9)  Simplificas el 3 y el 5

Gallinas ponedoras = x/9

Ponen dos huevos = 2/3 de x/9 = 2/3 * x/9 = 2x/27

Ponen un huevo = x/9 - 2x/27      Reduces a común denominador 27

Ponen un huevo = 3x/27 - 2x/27 = (3x - 2x)/27 = x/27

Total huevos = 1200

2(2x/27) + x/27 = 1200

4x/27 + x/27 = 1200

(4x +x)/27 = 1200

5x = 1200 * 27

x = (1200*27)/5              Simplificas el 5

x = 240 * 27

x = 6480

Número total de gallinas = x = 6480

Gallinas que quedan = 5x/9 = (5 * 6480)/9

Gallinas que quedan  = 32400/9

Gallinas que quedan = 3600

Son ponedoras = 3/15 de las gallina que quedan

Son ponedoras = 3/15 * 3600 = (3 * 3600)/15    Simplificas 15ava

Son ponedoras = 3 * 240 = 720

No ponen huevos = 3600 - 720 = 2880