Question

06. Si AB=BC=CE=ED, ¿cuánto mide el ángulo CED? ​

Answer 1

Respuesta:

x = 30

Explicación paso a paso:

Del triangulo ABC se nota que es isosceles ya que AB = BC

Entonces el angulo ABC = 25 y el angulo BCA = 25

De ello aplicamos el teorema del angulo exterior en el triangulo ABC

25 + 25 = 50

Del triangulo BCE tambien es isosceles ya que BC = CE

Ya que el angulo EBC es 50 entonces el angulo BEC es 50, por lo tanto para completar la suma de angulos que es 180, el angulo BCE es 80.

Del triangulo CED es isosceles ya que CE = ED

Pos los angulos ECD y EDC no sabemos cuanto es, entonces le pongo y

La ecuacion sera lo siguiente para dicho triangulo

x + 2y = 180 -----(1)

Aplicando el angulo exterior en ese triangulo CED

x + y = 80 + 25

x + y = 105 -----(2)

Resolviendo las ecuaciones

x + 2y = 180

x +  y  = 105

Restamos

y = 75

Reemplazamos en la ecuacion (1)

x + 2(75) = 180

x + 150  = 180

   x = 30

Espero que sea de ayuda :)