Question

05. Hallar x, si: AB=AC ; ADEDE=EF=FB=BC
X
A
D
F
с
A)10°
B) 20°
C) 5°
D) 15° E) 8°​

Answer 1

Respuesta: 30

Explicación paso a paso:

El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. En triangulo ABD el angulo exterior BDC = x+40  

BDE = BDC - EDC por suma de angulos consecutivos

BDE = x + 40 -x

BDE = 40

DEB = 70 por suma de angulos interiores en triangulo DEB

Luego DEB isosceles de base EB por tener dos angulos iguales y por tanto DE=BD.

Luego como AB=CD por dato y BD=DE y ademas x = x entonces los triangulos ADB y EDC son iguales por LAL.

DCE=BAD=40

40+110+x = 180 suma de angulos interiores en DEC

x = 30

Ejercicio 2

(ver figura adjunta)

ABC isosceles de base BC por lo que los angulos:

ABC = ACB

3x+180-8x = 4x

180-5x =4x

9x = 180

X=20