Question

04. La suma de dos números es el doble de su diferencia. Si el número mayor es 6
unidades más que el doble del menor. ¿Cuáles son esos números?​

Answer 1

Respuesta:

$x=18\\\\y=6$

Explicación paso a paso:

Vamos a separar el enunciado en pequeñas frases:

1. "La suma de dos números": como son cantidades desconocidas, indicamos los números por variables, por ejemplo x e y. La expresión que nos queda es: $x + y$.
2. "es el doble de su diferencia": la diferencia indica una resta entre ambos números, la palabra doble indica una multiplicación de aquella diferencia por 2. La expresión queda así: $2(x-y)$. Juntando con la primera expresión tenemos la primera ecuación: $x+y=2(x-y)$ .
3. "Si el número mayor es 6 unidades más que el doble del menor": arbitrariamente elegimos x como el mayor, ahora nos concentramos en "6 unidades más que el doble del menor". El doble del menor es 2y  y para tener al mayor debemos sumarle 6, por lo que la segunda ecuación es: $x=2y+6$.

El sistema de ecuaciones es el siguiente:

$x+y=2(x-y)...(1)$

$x=2y+6...(2)$

Para resolver el sistema simplemente reemplazamos (2) por cada x en (1):

$2y+6+y=2(2y+6-y)\\\\3y+6=2(y+6)\\\\3y+6=2y+12\\ \\3y-2y=12-6\\ \\y=6$

Ahora reemplazamos el valor de y para hallar el valor de x:

$x=2*6+6\\\\x=18$

Answer 2

Respuesta:

¡Hola! Espero que te ayude

La respuesta es:

$x=18\\y=6$

Explicación paso a paso:

Primero:

Número mayor _ $x$

Número menor _ $y$

• Después: (se remplaza los datos)

$x=2y+6$

$x+y=2(x-y)$

• Después:

$2y+6+y=2(2y+6-y)\\3y+6=4y+12-24\\3y+6=2y+12\\3y-2y=12-6\\y=6$

Ahora tenemos $y=6$

• Después:

$x=2y+6\\x=2(6)+6\\x=12+6\\x=18$

Ahora tenemos  $x=18$