04. Al hacer la pregunta a un niño por la cantidad de bolitas que ha ganado contesta: si formo grupos de 2, de 3, de 4 ó de 6 siempre me sobra una, pero si formo grupos de 5, los grupos son completos. ¿Cuál es el número mínimo de bolitas que ha ganado? A)15 B) 35 C) 25 D) 45 E) 75 04. Al hacer la pregunta a un niño por la cantidad de bolitas que ha ganado contesta : si formo grupos de 2 , de 3 , de 4 ó de 6 siempre me sobra una , pero si formo grupos de 5 , los grupos son completos . ¿ Cuál es el número mínimo de bolitas que ha ganado ? A ) 15 B ) 35 C ) 25 D ) 45 E ) 75
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Respuestas a la pregunta
La cantidad de bolitas ganadas por el niño son 25, porque el número es múltiplo de 5 pero no de 3, 4 o 6.
¿De cuántas bolitas hablamos en la situación planteada?
Si al formar grupos de 5 bolitas los grupos son completos y no sobra ninguna, entonces, el número de bolitas ganadas es un múltiplo de 5. Por otro lado, si al formar grupos de 2, de 3, de 4 o de 6 sobra una (o sea, el resto de la división por esos números es 1), eso significa que el número anterior al número de bolitas es múltiplo de ellos.
Un número que sea múltiplo de 2, 3, 4 y 6 es múltiplo de 12, por lo que el número que tenemos que encontrar es un múltiplo de 5 precedido por un múltiplo de 12, nuestra primera opción es el número 25, posterior al número 24 que es múltiplo de 12.
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