Question

03) Un tren recorre 300 km en cierto intervalo de tiempo, y en otra ocasión recorre la misma
distancia en 30 min más, por haber disminuido su rapidez media en un 10%.
a) Calcule el tiempo empleado en el primer viaje.
b) Calcule la rapidez media en el segundo viaje.

Answer 1

A) Primer viaje:

distancia: 300 km

tiempo: t

velocidad media: v

v = 300 / t

B) Segundo viaje

distancia: 300 km

tiempo: t + 30' = t + 0,5 horas

velocidad media 2, v2 = 10% menos que velocidad media 1 = 0,9v

v2 = 0,9v

v2 = 300 / (t + 0,5) = 0,9 v

=> 300 / (t + 0,5) = 0,9 [ 300 / t]

=> 300 / (t + 0,5) = 0,9*300/t

=> 1 / (t + 0,5) = 0,9 / t

=> t = 0,9 (t + 0,5)

=> t = 0,9t + 0,45

=> t - 0,9t = 0,45

=> 0,1t = 0,45

=> t = 0,45 / 0,1 = 4,5

a) Respuesta: tiempo empleado en el primer viaje 4,5 h

b) rapidez media en el segundo viaje: 300 km / ( 4,5 h + 0,5 h) = 300 km / 5h = 60 km/h

Respuesta: 60 km/h