Question

03. En el trapecio ABCD , calcular “x”:
04. En el trapecio isósceles ABCD calcular “x”:
05. Calcular el área de la región sombreada, si el área del triángulo ABC es de 60m2.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A) la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es de 360 grados, por tanto el trapecio al ser isósceles cuenta con 2 pares de lados con igual magnitud de ángulos.

Por tanto

$2(100)+2(2x)=360\\200+4x=360\\4x=360-200\\4x=160\\x=160/4\\x=40$

B) Al tener los mismos criterios que en el inciso A, debemos igualar los ángulos internos a 360

Por tanto

$2(2x)+2(8x)=360\\4x+16x=360\\20x=360\\x=360/20\\x=18$

C) Finalmente en el último ejercicio, los segmentos indican que los vértices y aristas son de igual longitud en los 3 lados del triángulo, por tanto se puede asumir que existen 3 medianas que cortan en 6 partes el triángulo, y éstas partes por congruencia abarcan áreas iguales.

Por tanto

$A_s=A_T/6\\A_s=60m^2/6\\A_s=10m^2$