Question

02. Si los tres lados de un triángulo miden 2x+3, 3x - 1 y 4x + 3 centímetros y el perímetro de la figura es de 23 cm. Indicar el mayor de estos lados​

Answer 1

Respuesta:

El lado de 4x+3, es decir, 11cm

Explicación paso a paso:

Ya que el perímetro de un triángulo es la suma de sus lados se tiene:

2x+3+3x-1+4x+3 = 23

9x+5=23

Se encuentra el valor de la x, solucionando la ecuación lineal.

9x=18

x=2

Teniendo este valor, se reemplaza en los lados:

2(2)+3=7

3(2)-1=5

4(2)+3=11

Así el mayor lado es el de 11 cm.

Answer 2

Del problema conocemos que:

                                           $\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \:\: \sf{1^{\circ}\ lado = 2x + 3}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \:\: \sf{2^{\circ}\ lado = 3x - 1}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \:\: \sf{3^{\circ}\ lado = 4x + 3}$

Recordemos que el perímetro de un triángulo es la medida de todas las longitudes de sus lados, entonces

                          $\begin{array}{c}\sf{Per\acute{i}metro_{\Delta}=(1^{\circ}\ lado)+(2^{\circ}\ lado)+(3^{\circ}\ lado)}\\\\\sf{23\ cm=(2x + 3 )+(3x - 1)+(4x + 3)}\\\\\sf{23\ cm=9x +5}\\\\\sf{9x=18\ cm}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{x=2\ cm}}}}\end{array}$

Determinamos todos sus lados

                     $\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \:\: \sf{1^{\circ}\ lado = 2x + 3=2(2)+3 = \boldsymbol{\sf{7\ cm}}}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \:\: \sf{2^{\circ}\ lado = 3x - 1=3(2)-1=\boldsymbol{\sf{5\ cm}}}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-11.5pt \blacktriangleright} \:\: \sf{3^{\circ}\ lado = 4x + 3=4(2)+3=\boldsymbol{\sf{11\ cm}}}\ \Leftarrow \ \sf{Lado\ mayor}$

                                             $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$