02. Con respecto a la gráfica de una función ¿Qué son los puntos críticos y puntos de (1 Punto) inflexión? Sustente con ejemplos.
Respuestas a la pregunta
Tenemos que con respecto a la gráfica de una función, un punto crítico es aquel punto de la gráfica donde podemos trazar un segmento con pendiente cero.
El punto de inflexión es aquel punto donde ocurre un cambio de concavidad en la gráfica.
Podemos ver las dos imágenes al final.
Planteamiento del problema
Vamos a ver el significado de forma gráfica de una función con respecto a los puntos cítricos y puntos de inflexión.
Un punto criticó es aquel punto donde la primera derivada es cero, esto quiere decir que es un punto donde su pendiente es cero, si tomamos un intervalo corto cerca de dicho punto y trazamos una recta, vamos a tener una recta con pendiente igual cero.
Ahora un punto de inflexión es un cambio de concavidad en la gráfica, esto lo podemos ver con un cambio de signo de la pendiente en dicha función con respecto a un intervalo.
Podemos ver las dos imágenes al final.
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