Question

02. Calcule el valor de:
E = (sec45°+tg
60°)/2 sen 30​

Answer 1

Respuesta:

√2+√3 que es 3,14626

Explicación paso a paso:

Te voy a dar la explicación simple por que asumiré que sabes lo que es una secante tangente y seno.

sec(45º) = √2

tg(60º) = √3

sen(30º) = 1/2 , entonces reemplazando estos valores que salen del circulo de los radianes y ángulos que te adjunto abajo, quedaría:

(√2+√3)/2* (1/2) = √2+√3 que es 3,14626

Desarrollo:

E = [(sec(45º)+ tg(60º)]/2 * sen(30º)

como sec = 1/cos/(45) , cos(45) es (√2/2) entonces reemplazando

[2/√2 + tg(60º)]/2*sin(30º)

como tg(60º) = sin(60º)/cos(60º), y sin(60º) es √3/2 y cos(60º) es 1/2 reemplazando:

[2/√2 + (√3/2  / 1/2 )] / 2 * sin(30º)

Resolviendo lo de adentro queda

[√2 + √3] / 2 * sin(30º), sin(30º) es 1/2 entonces al multiplicar por 2 se simplifica y te queda solamente [√2 + √3].

Answer 2

               Identidades Trigonométricas

Recuerda:

Sec45° = √2

tg60° = √3

sen30° = 1/2

Teniendo en cuenta esto..

Resolvemos:

$\rm E=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\cdot sen30\°}$

• Reemplazamos la identidad:

$\rm E=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\cdot \dfrac{1}{2} }$

• Simplificamos:

$\bold{ E={\sqrt{2}+\sqrt{3}}}$

• Resultado decimal:

$\bold{E = 3.1462... }$

Saludos!