Question

01. La separación inicial entre 2 automóviles es de 800 m y viajan con velocidades opuestas de 3 m/s y 7 m/s. ¿En cuánto tiempo estarán separados 200 m? a) 1/3 min b) 1 min c) ½ min d) 20 min e) ½ h
02. Si la edad de Olga dentro de 30 años será el quíntuple de la edad que tuvo hace 10 años, ¿dentro de cuántos años cumplirá 30? a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 19
03. Para ir de un punto a otro, un caminante va de ida a razón de 3 km/ h y para regresar lo hace en 11 km/h. ¿Qué distancia hay entre los dos puntos si el viaje total lo hizo en 28 horas? a) 17 km b) 49 km c) 40 km d) 66 km e) 60 km
04. Rosa tiene 27 años y María 18. ¿Hace cuántos años la edad de María, era ¼ de la de Rosa? a) 13 b) 14 c) 15 d) 17 e) 18
05. Un móvil recorre 676 kilómetros en tantas horas como kilómetros recorre por hora. ¿En cuánto tiempo en horas recorre dicha distancia? a) 11 b) 26 c) 33 d) 24 e) 32
06. Raúl propuso el siguiente acertijo: “Tengo 2 años más que Carla. Si nuestras edades suman 22 años, ¿qué edad tiene cada uno?” a) 10 y 12 b) 13 y 10 c) 12 y 14 d) 20 y 10 e) 10 y 21
07. Romina tiene 26 años cuando nació su hija, y actualmente tiene el triple de la edad de su hija. Calcula cuántos años tendrá Romina dentro de 10 años. a) 48 años b) 49 años c) 37 años d) 70 años e) 100 años
08. Daniel dentro de 10 años tendrá el doble de la edad que tuvo hace 2 años, ¿Qué edad tiene Daniel? a) 13 b) 12 c) 15 d) 14 e) 15
09. Carmen dice: “Dentro de 16 años mi edad será 4 veces la edad que tenía hace 14 años”. ¿Qué edad tiene Carmen? a) 24 b) 31 c) 45 d) 19 e) 10
10. ¿Cuánto tiempo tardará un tren de 200 m de largo, que marcha a la velocidad de 54 km/h, en pasar por un túnel de 1600 m de largo? a) 3 min b) 4 min c) 3,5 min d) 2 min e) 1 min

Answer 1

Respuesta:

1. b) Los dos autos estarán separados 200m dentro de 60 segundos(1minuto).

2. a) 10 años

3. d) 66km

4. c) 15 años

5. a) 11 horas

6. a) 10 años

7. b) 49 años

8. b) 12 años

9. a) La edad de Carmen es de 24 años

10. d) 2 min

Explicación paso a paso:

1. Resolución

Datos:

$d1=800m\\v_{a1}=3m/s\\v_{a2} =7m/s\\t= ?\\d2=200m$

-Resto de d1 la d2

$d=d1-d2\\d=800m-200m\\d=600m$

-Aplico la siguiente fórmula de tiempo de encuentro, remplazo datos y resuelvo.

$T_{e} =\frac{d}{v_{a1}+v_{a2} }$

$T_{e} =\frac{600m}{3m/s+7m/s }\\T_{e} =\frac{600m}{10m/s}\\T_{e} =60s$

60s=1minuto

Los dos autos estarán separados 200m dentro de 60 segundos(1minuto).

2. Resolución

Hace 10 años:   x

Actual: x+10

Dentro de 30 años: 5x=x+40

                                     x=10

Actualmente tiene "x+10" entonces tiene 20 años.

Respuesta: Si tiene 20 años, dentro de 10 años tendrá 30.

3. Resolución

Para este ejercicio aplicamos M.R.U y trabajamos con la siguiente fórmula     d= v · t

Además para facilitar el ejercicio: (omito unidades, t en horas y d en kilómetros)

Ida: d = 3 · t     t = d/3

Vuelta: d = 11 · t'       t' = d/11

Sumamos los tiempos.

t + t' = d (1/3 + 1/11)

28 = d . 14/33

d = 28 / (14/33) = 66km

4. Resolución

Edades actuales.

Edad de Rosa = 27 años

Edad de Maria = 18 años

Hace "x" años

Edad de Rosa = 27 - x

Edad de Maria = 18 -x

18 - x = 1/4( 27 - x)

4(18 - x) = 27 - x

72 - 4x = 27 - x

72 - 27 = - x + 4x

45 = 3x

45/3 = x

15 = x

5. Resolución

$x=\frac{676*1}{60} \\x=11.27h$

Redondeando obtenemos 11 horas

6. Resolución

2 + x + x = 22

2x = 20

x = 20/2

x = 10

7. Resolución

Sea x los años que pasaron hasta la actualidad.

Cuando Romina tenía 26 años dio a luz a su hija Romina, se sobreentiende que su hija tenía 0 años.

Planteando

3(0+x )= 26+x

0+3x = 26+x

2x = 26

x = 13

Pasaron 13 años desde que su hija nació, por lo cual Romina tiene 26+13 años, 39.

Piden la edad de Romina dentro de 10 años.

R = 39+10

R = 49

8.Resolución

$x + 10 = (2x - 2)\\x + 10 = 2x - 2\\x - 2x = - 2 - 10\\- x = -12\\x = 12$

9. Resolución

Edad actual: x

Edad hace 14 años: x - 14

Edad dentro de 16 años: x + 16

Del enunciado del problema:

x + 16 = 4(x - 14)

x + 16 = 4x - 56

3x = 72

x = 24

La edad de Carmen es 24 años.

10. Resolución

Datos:

$d_{tren}=200m=0.2km\\d_{tunel}=1600m=1.6km\\v=54km/h$

-Restamos la distancia del tren de la distancia del túnel.

$d=1.6km-0.2km\\d=1.4km$

-Aplicamos

$t=\frac{d}{v}\\t=\frac{1.4km}{54km/h} \\t=\frac{7}{270} h$

Tiempo en minutos:  1.56 min redondeando obtenemos . 2min

Espero te sirva, saludos!!