Question

01. ¿Cuántos números de tres cifras existen en el sistema quinario?

02. ¿Cuántos números de tres cifras terminan en una cifra mayor que 6?

03. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes existen en nuestro sistema?

04. ¿Cuántos números de cuatro cifras pares y diferentes, existen en el sistema duodecimal (base 12)

05. ¿Cuántos números múltiplos de 5 existen en nuestro sistema?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

01. ¿Cuántos números de tres cifras existen en el sistema quinario?

un número de tres cifras ABC (5) solo tiene cifras 0,1,2,3,4

A B C

1  0  0

2  1   1

3  2  2

4  3  3

   4  4

------------

4x5x5 = 100 números

02. ¿Cuántos números de tres cifras terminan en una cifra mayor que 6?

un número de tres cifras ABC

A B C

1  0  7

2  1   8

3  2  9

.    .

.    .

------------

9x10x3 = 270 números

03. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes existen en nuestro sistema?

un número de tres cifras ABC  diferentes, para el uno

123

124

125

126

127

128

129  

son 7 números que empiezan con 1, entonces del 1 al 9,

hay 8 grupos 8x7 = 56

04. ¿Cuántos números de cuatro cifras pares y diferentes, existen en el sistema duodecimal (base 12)

A  B  C   D (12)

2   0  4   6

2   0  4   8

2   0  4   10

2   4   6  8

2   4   8  10

2   6   8   10

SON 6 NÚMEROS DIFERENTES DE 4 CIFRAS EN BASE 12, QUE

EMPIEZAN CON 2.

pARA 4, 6, 8 Y 10 SERÁ IGUAL, 5X6 = 30 NÚMEROS

05. ¿Cuántos números múltiplos de 5 existen en nuestro sistema?

5n, infinitos

Answer 2

Calculamos para cada caso la cantidad de números usando el producto de las opciones para cada cifra

Para calcular cada cantidad vemos que valores pueden tomar las cifras dentro del número.

01. ¿Cuántos números de tres cifras existen en el sistema quinario?

Entonces la primera cifra puede ser números del 1 al 4, que son cuatro opciones y las otras dos números del 0 al 4 que son 5 opciones, el total de números es:

4*5*5 = 100 numeros

02. ¿Cuántos números de tres cifras terminan en una cifra mayor que 6?

Entonces debe terminar en 7, 8, 9, y las centenas tienen 9 opciones, las decenas 10.

9*10*3 = 270 números

03. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes existen en nuestro sistema?

Las centenas tienen 9 opciones pues no puede ser cero y las otras 10 opciones

9*10*10 = 900 números

04. ¿Cuántos números de cuatro cifras pares y diferentes, existen en el sistema duodecimal (base 12)

Todas las cifras deben ser pares, es decir 2, 4, 6, 8 o 0 y la primera diferente de cero:

4*5*5*5= 500

05. ¿Cuántos números múltiplos de 5 existen en nuestro sistema?

Existen infinitos múltiplos de 5 pues solo basta con que termine en 0 o 5 y como no dice la cantidad de dígitos pueden ser infinitos

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