Question

01 Calcular el volumen de la pirámide regular mostrada 5 -3 A)24 B130 C)36 D)48 E)32 ☆​

Answer 1

El volumen de la pirámide de base cuadrada mostrada es E) 32.

Explicación paso a paso:

Si la pirámide es regular y de cuatro caras laterales, su base es cuadrada, con la altura y la longitud de una arista lateral podemos calcular la mitad de la diagonal de la base:

$\frac{d}{2}=\sqrt{5^2-3^2}=4$

Con lo cual la diagonal es d=2.4=8. Entonces la longitud de la arista de la base es:

$d=l.\sqrt{2}\\\\l=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}$

Con el lado de la base podemos hallar el área de la base y por consiguiente el volumen de la pirámide:

$V=\frac{1}{3}.A.h=\frac{1}{3}.l^2.h=\frac{1}{3}.(\frac{8}{\sqrt{2}})^2.3\\\\V=32$