00100110 EN NUMERO DECIMAL
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
38
Explicación paso a paso:
Para convertir de binario a decimal, solo necesitas saber tres cosas. Primero, recuerda que los unos y ceros que componen los números binarios se pueden entender como la respuesta a una pregunta de sí o no. Uno para «sí», y cero para «no». Lo siguiente, si entiendes las potencias de 2, es coser y cantar. El último paso es una simple suma.
Las (Super) Potencias de 2:
Podemos darles las gracias a las potencias de 2 por facilitarnos el trabajo. Si no estas familiarizado con ellas, tener una tabla de referencia te hará el trabajo aún más fácil. No necesitas una tabla completa, a no ser que estés convirtiendo números binarios muy grandes. Por ejemplo, si el número binario que quieres convertir es de tres dígitos, sólo necesitarás las tres primeras potencias de 2 (20, 2¹, y 2²).
Veamos un número binario de tres dígitos, 101.
Para convertir 101 de binario a decimal, tenemos que usar las tres primeras potencias de 2. La forma más sencilla de visualizarlo es escribir tu número binario, y encima de cada dígito escribir las potencias de 2. Recuerda empezar con 20 desde la derecha, y sigue trabajando hacia la izquierda hasta que ya no haya más dígitos binarios.
Tenemos 1, 0, y 1, y una potencia de 2 por cada dígito binario. ¿Qué hay debajo de 20? Un uno. Esto nos indica que usaremos 20 en el resultado decimal.
Ahora seguimos hacia la izquierda. ¿Qué hay debajo de 2¹? Un cero. Esto quiere decir que no vamos a usar 2¹. ¿Y bajo 2²? Otro uno. Para saber qué es 101 en decimal, necesitaremos 20 y 2².
El resto es simple, 20 y 2² son 1 y 4, respectivamente. Ahora suma 1 + 4. El número binario 101 es el decimal 5.
Es increíblemente fácil una vez que piensas en 1 como un «sí» y en 0 como un «no». Los números mayores funcionan igual. Vamos a añadir unos cuantos ceros extra y usar 100001. Es largo, pero el método es idéntico. Esta vez necesitamos 6 potencias de 2, una por cada dígito del número binario.
¿Qué potencias de 2 corresponden a un uno? Solo 26 y 20. Ahora sumamos esas potencias de 2. 100001 en decimal es 33.
Solo para probar lo sencillo que es convertir de binario a decimal, vamos a intentarlo con una cifra binaria aún más larga: 11001100. Tenemos que llegar hasta 27 para hacer esta conversión.
Solo tenemos que sumar las potencias de 2 que hemos usado. Recuerda, que solo las «usamos» si corresponden a un uno. En este caso, tenemos que sumar 128, 64, 8, y 4 para encontrar el decimal. El resto está indicado con un cero, ¡así que no las necesitamos! 11001100 en binario es el decimal 204.
Si quieres intentarlo tú mismo, puedes usar la calculadora de binario a decimal en esta página para comprobar tu trabajo. Practica unas cuantas veces, y hablarás el idioma de los ordenadores en poco tiempo.