Question

0 Sean O un punto del plano y ABCD un cuadrilátero. Construyan un cuadrilátero A'B'C'D' semejante al dado de manera que A' esté en la recta OA, B' en la recta OB, C' en la recta OC y D' en la recta OD y que la razón de semejanza de ABCD con respecto al A'B'C'D' sea 3. B a) Describan el procedimiento que utilizaron.​

Answer 1

Para dibujar el cuadrilátero semejante podemos aplicar una homotecia tal que OA=3OA', OB=3OB' y OC=3OC'.

¿Cómo dibujar el cuadrilátero semejante con razón de semejanza 3?

Si la razón de semejanza del cuadrilátero ABCD con respecto a A'B'C'D' tiene que ser 3, este último tiene que ser 3 veces más pequeño que ABCD, podemos aplicar una transformación llamada homotecia, que nos permite trazar figuras semejantes entre sí.

Si vamos a encoger el polígono tenemos que aplicar la transformación entre el polígono original y el centro donde convergen las rectas. Entonces, el punto A' será un punto del segmento OA a una distancia del punto O que sea un tercio de la distancia entre O y A. El punto B' va a estar en el segmento OB siendo $OB'=\frac{OB}{3}$, lo mismo ocurrirá con los puntos C' y D'.

Por último, uniendo los cuatro puntos obtenemos el cuadrilátero semejante a ABCD.

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