Question

0.5 moles de un gas ideal están confinados en un cilindro que tiene un émbolo movible de 2.4 kg de masa y 4.8 cm2 de superficie. Calcule el trabajo que realiza el gas cuando su temperatura se eleva de 68 °F a 608 °F, mientras su presión se mantiene constante. (R = 8.31 J/mol.K).​

Answer 1

El trabajo efectuado por el gas es de 1247J.

Explicación:

Si la presión del gas se mantiene constante, el proceso es una isobara, entonces el trabajo efectuado por el gas es:

$W=P.\Delta V$

Utilizando la ley de los gases ideales, el volumen se puede poner en función de la temperatura y de la presión:

$PV=nRT\\\\V=\frac{nRT}{P}$

Reemplazando esto en la expresión del trabajo efectuado, podemos calcular el trabajo en función de la variación de temperatura:

$W=P(\frac{nRT_2}{P}+\frac{nRT_1}{P})=nR(T_2-T_1)$

Reemplazando valores queda:

$68\°F=20\°C=293K\\608\°F=320\°C=593K\\\\W=0,5mol.8,31\frac{J}{mol.K}(593K-293K)=1247J$

Answer 2

El trabajo que realiza el gas cuando su temperatura se eleva a presión contante es de 1250.78 Julios

¿Cómo se calcula el trabajo realizado a presión constante?

Mediante la ecuación del trabajo en termodinámica la ecuación del trabajo $W=\int\limits^a_b {P} \, dV$  

W = P [V2 -V1]

¿Cómo se aplica la ecuación de los gases ideales?

Como es gas ideal se aplica la ecuación de gases ideales PV = n R T para calcular  el volumen V1 y V2 despejando de esta ecuación. Considerando que el proceso es a Presión constante solo varía la temperatura, de forma que:

V 1= n R T1/P

V2 = n RT2 /P

datos

La temperatura esta en °F al transformar queda ( °F − 32) × 5/9 =  °C

T1= (68 ° F  -32 °F) * 5/9= 20 °C

T1= 20 °C+273.15=293.15 K

T2= (608 °F -32 °F) *5/9=320 °C

T2= 320 °C+273.15= 593.15 K

Calculando P

P= F/área = m g / área

4.8  $cm^{2}$ *   0.0001 $m^{2}$  / $1 cm^{2}$ = $4.8*10^{-3}$  $m^{2}$

P= 2.4 kg *9.81 $m/s^{2}$ /4.8*$10^{-3} m^{2}$ =  4905,0 Pa = 4905.0  Newton/m2 = 4905. 0 Julios/ $m^{3}$

Calculando V1

$V_{1} = \frac{0.5 mol * 8.31 J/ mol K * 293.15 K}{ ^} 4905.0 Julios/m^{3} } = 0.248 m^{3}$

Calculando V2

$V_{2}= \frac{0.5 moles *8.31 Julios/ mol K * 593.15 K }{4905.0 Julios/m^{3} } = 0.503 m^{3}$

Calculando el trabajo

$W= 4905.0 Julios /m^{3} * (0.503 m^{3} - 0.248 m^{3} = 1250.78 Julios$

Para conocer más del trabajo de un gas en cilindro a P= constante consulta https://brainly.lat/tarea/43927927