Question

0,2x + 0,3y + 0,4z = 0,9, - 0,1+ 0,1y + 0,2z = 0,2, 1,1x + 0,2y – 2z = -0,7.​

Answer 1

Respuesta:

x = 0,894 ; y = -11,806 ; z = 7,35

0,2x+0,3y+0,4z = 0,9

-0,1x+0,1y+0,2z = 0,2

1,1x+0,2y–2z = -0,7

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación "

0,2x+0,3y+0,4z = 0,9 '' :

0,2x+0,3y+0,4z = 0,9

0,2x+0,3y+0,4z-0,2x = 0,9-0,2x

0,3y+0,4z = 0,9-0,2x

0,3y+0,4z-0,4z = 0,9-0,2x-0,4z

0,3y = 0,9-0,2x-0,4z

0,3y/0,3 = (0,9-0,2x-0,4z)/0,3

y = (0,9-0,2x-0,4z)/0,3

2 ) Se sustituye a " y = (0,9-0,2x-0,4z)/0,3 " en la ecuación " -0,1x+0,1y+0,2z = 0,2 '' :

- 0,1x+(0,1(0,9-0,2x-0,4z)/0,3)+0,2z = 0,2

0,3(-0,1x)+(0,1(0,3(0,9-0,2x-0,4z)/0,3)+0,3(0,2z) = 0,3(0,2)

-0,03x+(0,1(0,9-0,2x-0,4z))+0,06z = 0,06

-0,03x+0,09-0,02x-0,04z+0,06z = 0,06

-0,03x+0,09-0,02x+0,02z = 0,06

-0,05x+0,09+0,02z = 0,06

-0,05x+0,09+0,02z-0,09 = 0,06-0,09

-0,05x+0,02z = -0,03

2 ) Se reemplaza a " y = (0,9-0,2x-0,4z)/0,3 " en la ecuación " 1,1x + 0,2y - 2z = -0,7 " :

1,1x+0,2((0,9-0,2x-0,4z)/0,3)-2z = -0,7

0,3(1,1x)+0,2(0,3(0,9-0,2x-0,4z)/0,3)-0,3(2z) = 0,3(-0,7)

0,33x+0,2(0,9-0,2x-0,4z)-0,6z = -0,21

0,33x+0,18-0,04x-0,08x-0,6z = -0,21

0,33x+0,18-0,12x-0,6z = -0,21

(0,33-0,12)x+0,18-0,6z = -0,21

0,12x+0,18-0,6z = -0,21

0,12x+0,18-0,6z-0,18 = -0,21-0,18

0,12x-0,6z = -0,39

3 ) Se despeja a '' z '' en la ecuación "

-0,05x+0,02z = -0,03 " :

-0,05x+0,02z = -0,03

-0,05x+0,02z+0,05x = -0,03+0,05x

0,02z = -0,03+0,05x

0,02z/0,02 = (-0,03+0,05x)/0,02

z = (-0,03+0,05x)/0,02

4 ) Se reemplaza a " z = (-0,03+0,05x)/0,02 " en la ecuación "

0,12x-0,6z = -0,39 " :

0,12x-0,6(-0,03+0,05x)/0,02 = -0,39

0,02(12x)-0,6(0,02(-0,03+0,05x)/0,02) = 0,02(-0,39)

0,24x-0,6(-0,03+0,05x) = -0,0078

0,24x+0,18-0,03x = -0,0078

(0,24-0,03)x = -0,0078-0,18

-0,21x = -0,1878

-0,21x/-0,21 = -0,1878/-0,21

x = 0,894 ( Aproximadamente )

5 ) Se reemplaza a " x = 0,894 " en la ecuación " -0,05x+0,02z = -0,03 " :.

-0,05(0,894)+0,02z = -0,03

-0,0447+0,02z = -0,03

0,02z = -0,03+0,0447

0,02z = 0,0147

0,002z/0,002 = 0,0147/0,002

z = 7,35

6 ) Se reemplazan '' x = 0,894 " e " z = 7,35 " en la ecuación " -0,1x+0,1y+0,2z = 0,2 " :

-0,1(0,894)+0,1y+0,2(7,35) = 0,2

-0,0894+0,1y+1,47 = 0,2

(-0,0894+1,47)+0,1y = 0,2

1,3806+0,1y = 0,2

1,3806+0,1y-1,3806 = 0,2-1,3806

0,1y = -1,1806

0,1y/0,1 = -1,1806/0,1

y = -11,806

Explicación paso a paso: