Question

€=0,1+0,01+0,001+........​

Answer 1

Explicación paso a paso:

si nos fijamos digamos que son "n" términos y la suma darán:

0,111111....111

podemos expresarlo como:

$\frac{ {10}^{n} - 1 }{9 \times {10}^{n} }$

si son tres términos tendremos

€=0,1+0,01+0,001=0,111

con la expresión seria:

$\frac{ {10}^{3} - 1 }{9 \times {10}^{3} }$

$\frac{1000 - 1}{9 \times 1000}$

$\frac{999}{9000}$

$\frac{111}{1000}$

$0.111$

osea cumple y cumplirá con cualquier cantidad de términos siempre que sean enteros positivos